cho tam giác ABC, AB=AC, AD là tia phân giác của góc BAC, có M thuộc AD.CMR:

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2022

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

+ AB = AC (gt).

+ AM chung.

+ ^BAM = ^CAM (AM là phân giác ^BAC).

=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c - g - c).

b) Xét tam giác ABC cân tại A có: AB = AC (gt).

=> Tam giác ABC cân tại A.

Mà AD là phân giác ^BAC (gt).

=> AD là đường trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).

=> D là trung điểm của BC.

Xét tam giác MBD và tam giác MCD có:

+ MB = MC (do tam giác AMB = tam giác AMC).

+ MD chung.

+ BD = CD (do D là trung điểm của BC).

=> Tam giác MBD = Tam giác MCD (c - c - c).

16 tháng 11 2022

A B C M a. Xét  ΔAMBΔAMBvà ΔAMCΔAMC

có AB=ACˆBAM=ˆCAMAMchung\hept{AB=ACBAM^=CAM^AMchung(do AD là phân giác)ΔAMB=ΔAMC(cgc)⇒ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)

MB=MC⇒MB=MC

b. Xét ΔMBDΔMBDvà ΔMCDΔMCD

có 
BD=CDMDchungMB=MC\hept{BD=CDMDchungMB=MCΔMBD=ΔMCD(ccc)

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC
góc BAM=góc CAM

AM chung

=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔMDB và ΔMDC có

MB=MC

MD chung

DB=DC
=>ΔMBD=ΔMCD

12 tháng 7 2017

A M B C

a. Xét  \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)

có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\\AMchung\end{cases}}\)(do AD là phân giác)\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow MB=MC\)

b. Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MCD\)

có \(\hept{\begin{cases}BD=CD\\MDchung\\MB=MC\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MCD\left(c-c-c\right)\)

13 tháng 11 2021

Qua de con kheu

20 tháng 11 2021

tôi không chả lời

8 tháng 7 2021

ok em đợi tí

8 tháng 7 2021

vì tam giác abd = tam giác bdm 

=>ad=md(hai cạnh tương ứng )

vì a^1=m^1

=>a^2=M^2 

xét hai tam giác  adp và dmc có

a^2=m^2(cmt)

ad=md(cmt)

Adp^=mdc^(đối đỉnh)

do đó tam giác adp =tam giac mdc(g.c.g)

vì tam giác adp =Tam giác mdc

=>dp = dc(hai cạnh tương ứng )

=>tam giác pdc cân 

19 tháng 1 2022

ABCMD1342

a, Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\)có :

\(AM=MC\left(gt\right)\)

\(MB=MD\left(gt\right)\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\)( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\)

b, Từ câu a, \(\Delta AMB=\Delta CMD\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( 2 góc tương ứng )

Đt AC bị hai đường thẳng AB và CD cắt tạo thành \(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( 2 góc sl trong ) bằng nhau

=> AB // CD ( đpcm )

c, Xét \(\Delta DMA\)và \(\Delta BMC\)có :

\(MA=MC\left(gt\right)\)

\(MB=MD\left(gt\right)\)

\(\widehat{M_2}=\widehat{M_4}\)

\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta DMA\)

= > AD = BC

d, Từ câu b, \(\Delta DMA=\Delta BMC\)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\)( 2 góc t/ư )

Đt CA bị 2 đường thẳng AD và BC cắt tạo thành \(\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\)( 2 góc sl trong ) bằng nhau

= > AD // BC ( đpcm ) 

7 tháng 12 2016

xem lại đè bài đi hình như sai rồi thì phải. chỗ phân giác góc A cắt BC tại C ấy

9 tháng 12 2016

không , đúng mà

15 tháng 12 2020

Sửa câu b: Từ M kẻ ME

Bg

a/ Xét hai tam giác AMB và AMC có:

AB = AC (gt)

BM = MC (vì M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung

Nên \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)

Vậy \(\Delta AMB=\Delta AMC\)

b/ Xét hai tam giác vuông AME và AMF có:

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\))

AM là cạnh chung

Nên \(\Delta AME=\Delta AMF\)(g.c.g)

Do đó AE = AF (hai cạnh tương ứng)

Vậy AE = AF

c và d hơi dài. Đợi một thời gian :((

16 tháng 12 2020

một thời gian là bao lâu vậy bạn ?

8 tháng 3 2022

a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD 

AB = AC ; BD = DC ; AD_chung 

Vậy tam giác ABD = tam giác ACD (c.c.c)

b, Xét tam giác ABC cân tại A, có D là trung điểm BC 

=> AD là đường trung tuyến đồng thời là đường cao 

đồng thời là đường pg 

=> AD vuông BC 

c, Vì D là trung điểm BC => BD = CD = BC/2 = 6 cm 

Theo định lí Pytago tam giác ADB vuông tại D

\(AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=8cm\)( do AB = AC, tam giác ABC cân tại A) 

d, Xét tam giác AED và tam giác AFD có 

AD _ chung

^EAD = ^FAD ( do AD là đường pg) 

Vậy tam giác AED = tam giác AFD (ch-gn) 

=> ED = FD (2 cạnh tương ứng) 

Xét tam giác DEF có ED = FD (cmt)

Vậy tam giác DEF cân tại D