Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(P=\dfrac{32+32+24}{2}=16+16+8=32+8=40\left(cm\right)\)
\(S=\sqrt{40\cdot\left(40-32\right)\left(40-32\right)\cdot\left(40-24\right)}=64\sqrt{10}\)
\(\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC=64\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow BK\cdot32\cdot\dfrac{1}{2}=64\sqrt{10}\)
=>\(BK=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)
b: \(AK=\sqrt{32^2-\left(4\sqrt{10}\right)^2}=12\sqrt{6}\left(cm\right)\)
BH=CH=12cm
=>\(AH=\sqrt{32^2-12^2}=4\sqrt{55}\left(cm\right)\)
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có
góc KAD chung
=>ΔAKD đồng dạng với ΔAHC
=>KD/HC=AK/AH
=>\(\dfrac{KD}{12}=\dfrac{12\sqrt{6}}{4\sqrt{55}}\)
=>\(KD=\dfrac{36\sqrt{6}}{\sqrt{55}}\left(cm\right)\)
a) Vì tam giác ABC vuông tại A
=> BAC = 90 độ
=> Vì K là hình chiếu của H trên AB
=> HK vuông góc với AB
=> HKA = 90 độ
=> HKA = BAC = 90 độ
=> KH // AI
=> KHIA là hình thang
Mà I là hình chiếu của H trên AC
=> HIA = 90 độ
=> HIA = BAC = 90 độ
=> KHIA là hình thang cân
b) Vì KHIA là hình thang cân
=> KA = HI
= >KI = HA
Xét tam giác KAI vuông tại A và tam giác HIC vuông tại I có
KA = HI
KI = AH
=> Tam giác KAI = tam giác HIC ( cgv-ch)
=> KIA = ACB ( DPCM)
c) con ý này tớ nội dung chưa học đến thông cảm
A B C D E 1 2 1
Qua B kẻ đường thẳng song song cới AD và cắt tia CA tại E.
Ta có: ^A1=^B1 (So le trong); ^A2=^E (Đồng vị). Mà ^A1=^A2 => ^B1=^E
=> \(\Delta\)BAE cân tại A => AE=AB=2
Sử dụng định lí Ta-lét: \(\frac{AD}{EB}=\frac{AC}{EC}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{AC+AE}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{3+2}\Rightarrow\frac{1,2}{EB}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow EB=1,2:\frac{2}{5}=\frac{1,2.5}{3}=\frac{6}{3}=2\)\(\Rightarrow AE=AB=EB=2\)
\(\Rightarrow\Delta\)BAE đều \(\Rightarrow\widehat{BAE}=60^0\). Mà ^BAE kề bù với ^BAC
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=120^0\).
a: \(P=\dfrac{32+32+24}{2}=16+16+8=32+8=40\left(cm\right)\)
\(S=\sqrt{40\cdot\left(40-32\right)\left(40-32\right)\cdot\left(40-24\right)}=64\sqrt{10}\)
\(\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC=64\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow BK\cdot32\cdot\dfrac{1}{2}=64\sqrt{10}\)
=>\(BK=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)
b: \(AK=\sqrt{32^2-\left(4\sqrt{10}\right)^2}=12\sqrt{6}\left(cm\right)\)
BH=CH=12cm
=>\(AH=\sqrt{32^2-12^2}=4\sqrt{55}\left(cm\right)\)
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có
góc KAD chung
=>ΔAKD đồng dạng với ΔAHC
=>KD/HC=AK/AH
=>\(\dfrac{KD}{12}=\dfrac{12\sqrt{6}}{4\sqrt{55}}\)
=>\(KD=\dfrac{36\sqrt{6}}{\sqrt{55}}\left(cm\right)\)