Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C 3cm 4cm I M
Tam giác ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 ( Theo định lý pitago )
=> BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52
=> BC = 5 (cm)
Tam giác IBC có IB = IC => Góc IBM = Góc ICM (định lý)
Xét tam giác BIM và tam giác CIM có :
IB = IC (gt)
Góc IBM = Góc ICM (cm trên)
Góc BMI = Góc IMC = 900 (gt)
=> tam giác BIM = tam giác CIM (CH - GN)
=> BM = MC (góc tương ứng)\
Mà BM + MC = BC = 5(cm)
=> BM + BM = 5 <=> 2BM = 5 => BM = 2,5 (cm)
Vậy BM = 2,5 (cm)
#)Góp ý :
Bạn tham khảo nhé ^^
Xét tam giác ABC vuông tại A :
BC2 = AB2 + AC2 (định lý Py-ta-go)
=> BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
=> BC = 5 cm
Ta có : IB = IC (I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC)
=> Tam giác IBC cân tại I
=> Góc IBM = góc ICM
Xét tam giác BIM và tam giác CIM có :
Góc BMI = góc CMI (= 90 độ)
IB = IC (cmt)
Góc IBM = góc ICM (cmt)
==> Tam giác BIM = tam giác CIM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)
mà BM + CM = BC = 5 cm
Nguồn : Câu hỏi của Nguyen Ngoc Anh Linh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Link : https://h.vn/hoi-dap/question/567650.html
Điểm I nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC. Tính MB.
Mình sẽ giải chi tiết nhé
I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC → I chính là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
M là hình chiếu của I lên BC → M chính là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh BC.
Để tìm BI, ta làm như sau:
Bước 1: Tính nửa chu vi và diện tích tam giác
a = BC = 6 cm
b = AC = 4 cm
c = AB = 3 cm
nửa chu vi: p = (a + b + c) / 2 = (6 + 4 + 3) / 2 = 6,5 cm
Diện tích S (dùng công thức Heron):
S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]
= √[6,5 × (6,5 - 6) × (6,5 - 4) × (6,5 - 3)]
= √[6,5 × 0,5 × 2,5 × 3,5]
= √[(6,5 × 0,5) × (2,5 × 3,5)]
= √[3,25 × 8,75]
= √28,4375 ≈ 5,333 cm²
Bước 2: Bán kính đường tròn nội tiếp
r = S / p = 5,333 / 6,5 ≈ 0,8205 cm
Bước 3: Tính BI
Trong tam giác BIC vuông tại M (IM = r), BM là đoạn từ B đến tiếp điểm M.
BM = p - b = 6,5 - 4 = 2,5 cm
Vậy BI = √(BM² + IM²)
= √(2,5² + 0,8205²)
≈ √(6,25 + 0,6732)
≈ √6,9232 ≈ 2,63 cm
Đáp số: BI ≈ 2,63 cm
Cho mình xin 1 tick với ạ