Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến
=> BH = BC :2 = 6 : 2 =3 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(AH=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)
b. Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CHN
BH = CH ( cmt )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy ..... ( cạnh huyền. góc nhọn )
c. ta có : AM = AB - BM
AN = AC = CN
Mà BM = CN ( 2 cạnh tương ứng ) => AM = AN
=> AMN là tam giác cân
a) Tam giác ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>BC2=32+42=25
=>BC=5
Vậy BC=5 cm
b) Xét tam giác BHM vuông tại H và tam giác CKM vuông tại K có
MC=MB( vì M là trung điểm của BC)
CMK=BHM( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác BHM= tam giác CKM ( cạnh huyền- góc nhọn)
c) Xét tam giác HMI vuông tại I có HM>HI ( cạnh huyền lớn nhất) (1)
Có tam giác BHM= tam giác CKM ( câu b)
=>HM=MK (2)
Từ (1) và (2) =>MK>HI
d) Có \(\Delta BHM=\Delta CKM\)( theo câu b)
=> BH=KC
Xét tam giác BKC có KC+BK>BC ( bất đẳng thức tam giác) (3)
Thay BH=KC vào (3) ta có BH+BK>BC