Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\left(=90^0-\widehat{ACH}\right)\)
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCAH(g-g)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}=\dfrac{100}{2304}\)
hay AH=4,8(cm)
a, Vì ΔABC vuông tại A ⇒ \(\widehat{BAC}=90^0\)
Vì AH là đường cao của ΔABC
⇒ AH ⊥ BC
⇒ \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\)
ΔABC và ΔHBA có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\text{ chung}\\\widehat{BAC}=\widehat{H_1}=90^0\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔABC ~ ΔHBA (g.g)
⇒ \(\widehat{C}=\widehat{A_1}\)
ΔABH và ΔCAH có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\\\widehat{A_1}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔABH và ΔCAH (g.g)(đpcm)
b, Tính BC dựa vào định lí Pitago
Tính AH dựa vào diện tích tam giác
c, Vì ΔABC ~ ΔHBA
⇒ \(\frac{AB}{BC}=\frac{AH}{AB}\)
⇒ AB2 = BH . BC
⇒ \(\frac{AB^2}{BH.BC}=1\)
⇒ \(\frac{AB}{BH}.\frac{AB}{BC}=1\)
ΔABC có BE là đường phân giác
⇒ \(\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{EC}\) (2)
ΔABH có BI là đường phân giác
⇒ \(\frac{AB}{BH}=\frac{AI}{IH}\)(3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ \(\frac{AI}{IH}.\frac{AE}{EC}=1\)(đpcm)
1: BC=10cm
Xét ΔABC có BD là đường phân giác
nên AD/AB=DC/BC
=>AD/6=DC/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=3(cm); BD=5(cm)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Xét ΔABI và ΔCBD có
\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)
\(\widehat{IAB}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
d: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
a, Xét tg ABC và tg ABH:
H=B=90
 góc chung
=> tg ABC đồng dạng tg ABH
b, Vì tg ABC đồng dạng với tg ABH.
Nên: AB/AH=AC/AB
=>AB^2=AH.AC
=>AB^2=4.13
=>AB=7,2cm
c, Hình như đề sai.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(HB=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBHA có BI là phân giác
nên IH/IA=BH/BA(1)
Xét ΔBAC có BE là phân giác
nên EA/EC=BA/BC(2)
Ta có: \(BA\cdot BA=BH\cdot BC\)
nên BH/BA=BA/BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra IH/IA=EA/EC