G
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 8 2016
a, n3 + 5
= n3 - n + 6n
= n.(n2 - 1) + 6n
= n.(n - 1).(n + 1) + 6n
Vì n.(n - 1).(n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3)=1 => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 6, 6n chia hết cho 6
=> n3 + 5n chia hết cho 6 ( đpcm)
4 tháng 8 2016
a, n3 + 5
= n3 - n + 6n
= n.(n2 - 1) + 6n
= n.(n - 1).(n + 1) + 6n
Vì n.(n - 1).(n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3)=1 => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 6, 6n chia hết cho 6
=> n3 + 5n chia hết cho 6 ( đpcm)
I
1
27 tháng 8 2022
b: \(A=\left(n+2\right)\left(n+5\right)+2010\)
TH1: n+2 chia hết cho 3;n+5 chia hết cho 3
=>(n+2)(n+5) chia hết cho 9
=>A ko chia hết cho 9
TH2: n+2 không chia hết cho3;n+5 khôg chia hếtcho3
=>(n+2)(n+5) ko chia hết cho 3
=>A không chia hết cho 9
a: \(B=\left(22+16\right)\cdot C+2011=38\cdot C+2011⋮̸19\)
G
0
18 tháng 5 2016
gọi UCLN(n^3+2n;n^4+3n^2+1)=d
=> n^3+2n chia hết cho d
và n^4 +3n^2+1 chia hết cho d (1)
=> n^4+2n^2 chia hết cho d(2)
từ (1)(2)=> n^2+1 chia hết cho d
=> (n^2+1)^2 chia hết cho d <=> n^4 +2n^2+1 chia hết cho d (3)
từ (2)(3)=> 1 chia hết cho d
=> d=1 hoặc -1
=> đpcm
NT
2
NT
19 tháng 10 2016
\(10^9+2⋮3\) Vì 109 có tổng các chữ số bằng 1
Vậy 109+2 có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3
\(10^{10}+8\)=100.....0 + 8 = 1000....008 ( có 9 chữ số 0)
Có tổng các chư bằng 9 nên chia hết cho 9
LA
26 tháng 11 2016
1000000000 = ( 1 + 9 ) . 100000000 = 100000000+900000000
1:3 dư 1 => 100000000 ; 3 dư 1
9 : 3 => 900000000 : 3
vì 109 : 3 dư 1
nên ta có :
109 = 99999999+1+2=99999999 + 3
=> : 3
b ) 1010 = 999999999 + 1
1010 + 8 = 999999999 + 1 +8
= 999999999 + 9
= 9 . 111111111 + 9
= > : 9
NN
3
MT
11 tháng 7 2016
55n+1-55n=55n.(55-1)=55n.54 chia hết cho 54
Vậy 55n+1 chia hết cho 54
11 tháng 7 2016
Ta có:\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n\)
\(=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\) chia hết cho 54
Vậy \(55^{n+1}-55^n\) chia hết cho 54 với n là số tự nhiên
xét n=1 =>92+39=120 chia hết cho 40
giả sử đúng với n=k; 92k+39=40M
ta sẽ chứng minh đúng với n=k+1. Thật vậy
92(k+1)+39= 92k.81+39 = 80.92k+92k+39 = 40(2.92k+M) chia hết cho 40
vậy với mọi n đều thỏa mãn