Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T lm câu 2 trc nhé
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2.bk+3.dk}{2b+3d}=\frac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}=k\left(1\right)\)
\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2bk-3dk}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) .....đpcm
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) ( *1 )
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=\frac{k^2.bd}{bd}=k^2\) ( *2)
Từ (*1) và (*2) \(\Rightarrow\) ...... ( đpcm)