Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=3< =>xy+x+y+1=4< =>\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\left(1\right)\\yz+y+z=8< =>yz+y+z+1=9< =>\left(y+1\right)\left(z+1\right)=9\left(2\right)\\xz+x+z=15< =>xz+x+z+1=16< =>\left(x+1\right)\left(z+1\right)=16\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (1) , (2) và (3):
\(=>\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)\right]^2=4.9.16=576=24^2\)
Do x,y,z dương =>(x+1)(y+1)(z+1)=24
từ (1)=>z+1=24:4=6=>z=5
từ (2)=>x+1=\(\frac{8}{3}\)=>x=\(\frac{5}{3}\)
từ (3)=>y+1=\(\frac{3}{2}\)=>y=\(\frac{1}{2}\)
\(=>P=x+y+z=5+\frac{5}{3}+\frac{1}{2}=\frac{43}{6}\)
xy+x+y = 3
<=> (xy+x)+(y+1) = 4
<=> (y+1).(x+1) = 4
Tương tự : (y+1).(z+1) = 9 ; (z+1).(x+1) = 16
=> 4.9.16 = [(x+1).(y+1).(z+1)]^2
<=> [(x+1).(y+1).(z+1)]^2 = 576
<=> (x+1).(y+1).(z+1) = -24 hoặc (x+1).(y+1).(z+1) = 24
<=> x+1 = -8/3 ; y+1 = -3/2 ; z+1 = -6 hoặc x+1 = 8/3 ; y+1 = 3/2 ; z+1 = 6
<=> x=-11/3 ; y=-5/2 ; z=-7 hoặc x=5/3 ; y=1/2 ; z=5
<=> x+y+z = -79/6 hoặc x+y+z = 43/6
Vậy ................
P/S : Tham khảo nha
Ơ thế liên quan l đến cậu à Thành? Hay nên gọi là Thánh chứ nhỉ? :) Có ai khiến cậu trả lời không mà kêu lắm :> Đấy là bài tập chỗ học thêm bên ngoài, đ' làm được thì lên hỏi thắc mắc làm l gì :> Đ' hỏi bài tập ở lớp thì thôi đừng ngồi chõ mồm vào :>
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y+1=4\\yz+y+z+1=9\\zx+z+x+1=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\\\left(y+1\right)\left(z+1\right)=9\\\left(z+1\right)\left(x+1\right)=16\end{matrix}\right.\) (1)
\(\Rightarrow\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)\right]^2=576\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\pm24\)
TH1: \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=24\) (2)
Chia vế cho vế của (2) cho từng pt của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z+1=6\\x+1=\frac{8}{3}\\y+1=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y+z+3=6+\frac{8}{3}+\frac{3}{2}\Rightarrow x+y+z=...\)
TH2: \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=-24\) làm tương tự