Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x-1}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1}-x\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}\right)+\left(x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-y}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}+x+\sqrt{xy}+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
\(\Rightarrow S=2x^2-8x+5=2\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Tại sao từ:\(\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{y-1}\right)\) lại => đc: \(\frac{x-y}{\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}}\)??????????
\(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}=\sqrt{\frac{5}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2}\ge\frac{5}{4}\left(a+b\right)\)
Tương tự cộng vế theo vế thì
\(M\ge\frac{5}{4}\left(2a+2b+2c\right)=\frac{5}{2}\left(a+b+c\right)=\frac{5}{2}\cdot2019\)
Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c=\frac{2019}{3}\)
bài 4 có trên mạng nha chị.tí e làm cách khác
bài 5 chị tham khảo bđt min cop ski r dùng svác là ra ạ.giờ e coi đá bóng,coi xong nghĩ tiếp ạ.
Làm sai kìa !
Cái chỗ \(\left|\sqrt{x-2}-5+3-\sqrt{x-2}\right|\ge2\) chứ ? Trị tuyệt đối luôn dương mà
Cái trên là vừa phát hiện trong khi giải cái dưới
Vấn đề là giá trị của x cơ
\(A=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}\)
\(A=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1}+\sqrt{x-2-6\sqrt{x-2}+9}\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-3\right)^2}\)
\(A=\left|\sqrt{x-2}-1\right|+\left|\sqrt{x-2}-3\right|\)
\(A=\left|\sqrt{x-2}-1\right|+\left|3-\sqrt{x-2}\right|\)
\(A\ge\left|\sqrt{x-2}-1+3-\sqrt{x-2}\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x-2}-1\right)\left(3-\sqrt{x-2}\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-1\ge0\\3-\sqrt{x-2}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le11\end{cases}\Leftrightarrow}3\le x\le11}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}-1\le0\\3-\sqrt{x-2}\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge11\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy GTNN của \(A\) là \(2\) khi \(3\le x\le11\)
Chúc bạn học tốt ~