Question

[Hoàng Thị Ngọc Trâm]

Cho số hữu tỉ \rm{x = \dfrac{3}{2a-1}}. Tìm số nguyên \rm{a} để \rm{x} là số nguyên.

Answer 1

[Đặng Ngọc Quỳnh]

Để x  nguyên thì \(3⋮\left(2a-1\right)\Rightarrow2a-1\inƯ\left(3\right)\Rightarrow2a-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có: 

+) 2a-1=-3 => a=-1

+) 2a-1=-1 => a=0

+) 2a-1=1 => a=1

+) 2a-1=3 => a=2

Vâỵ để x nguyên thì \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)