\(sin\alpha=0,8\). Tính \(cos\alpha,tan\alpha,cot\alpha\)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2021

\(cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-\left(0,8\right)^2=0,36\)

\(\Rightarrow cos\alpha=0,6\)

\(1+cot^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\Rightarrow cot^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}-1=\dfrac{9}{16}\)

\(\Rightarrow cot\alpha=0,75\)

\(tan\alpha=\dfrac{1}{cot\alpha}=\dfrac{1}{0,75}=\dfrac{4}{3}\)

8 tháng 7 2021

HD để bạn tự lm cho dễ hiểu nhâ

-Dựa vào công thức sin^2a+cos^2a=1

=>cosa=?

-tana=sina/cosa

-cota=cosa/sina

a: cos a=0.8

tan a=0,6/0,8=3/4

b: \(sina=\sqrt{1-0.7^2}=\dfrac{\sqrt{51}}{10}\)

\(tana=\dfrac{\sqrt{51}}{7}\)

c: \(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}=1.64\)

\(\Leftrightarrow cos^2a=\dfrac{25}{41}\)

=>\(cosa=\dfrac{5}{\sqrt{41}}\)

=>\(sina=\sqrt{1-\dfrac{25}{41}}=\sqrt{\dfrac{16}{41}}\)

25 tháng 9 2019

a) khai triển được 2sin2+2cos2=2(sin2+cos2=2.1=2

b)cot2-cos2.cot2=cot2(1-cos2)=cot2.sin2=cos2/sin2.sin2=cos2

c)sin.cos(tan+cot)=sin.cos.tan+sin.cos.cot=sin.cos.sin/cos+sin.cos.cos/sin=sin2+cos2=1

d)tan2-tan2.sin2=tan2(1-sin2)=tan2.cos2=sin2/cos2.cos2=sin2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019

Lời giải:
a)

\(\cos ^2a+\cos ^2b+\cos ^2a\sin ^2b+\sin ^2a\)

\(=(\cos ^2a+\sin ^2a)+\cos ^2b+\cos ^2a\sin ^2b\)

\(=1+1-\sin ^2b+\cos ^2a\sin ^2b\)

\(=2-\sin ^2b(1-\cos ^2a)=2-\sin ^2b\sin ^2a\)

b)

\(2(\sin a-\cos a)^2-[(\sin a+\cos a)^2+\sin a\cos a]\)

\(=2(\sin ^2a-2\sin a\cos a+\cos ^2a)-[\sin ^2+2\sin a\cos a+\cos ^2a+\sin a\cos a]\)

\(=2(1-2\sin a\cos a)-(1+3\sin a\cos a)\)

\(=1-7\sin a\cos a\)

c)

\((\tan a-\cot a)^2-(\tan a+\cot a)^2\)

\(=\tan ^2a+\cot ^2a-2\tan a\cot a-(\tan ^2a+\cot ^2a+2\tan a\cot a)\)

\(=-4\tan a\cot a=-4\)

1 tháng 7 2018

a)\(\sin\alpha=\dfrac{9}{15}\Rightarrow\sin^2\alpha=\dfrac{81}{225}\)

Có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\dfrac{81}{225}=\dfrac{144}{225}\)

\(\Rightarrow\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{144}{225}}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{9}{15}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\tan\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{9}{15}=\dfrac{4}{3}\)

b)\(\cos\alpha=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\cos^2\alpha=\dfrac{9}{25}\)

Có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(\Rightarrow\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\)

\(\Rightarrow\sin\alpha=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\)

2 tháng 7 2018

thank

22 tháng 6 2016

1. \(\frac{cos\alpha+sin\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}=\frac{1+\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}{1-\frac{sin\alpha}{cos\alpha}}=\frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}=3\)

2. \(cos\beta=2sin\beta\Rightarrow cos^2\beta=4sin^2\beta\). Do \(cos^2\beta+sin^2\beta=1\Rightarrow5sin^2\beta=1\Rightarrow sin\beta=\frac{1}{\sqrt{5}}\)

\(\Rightarrow cos\beta=\frac{2}{\sqrt{5}}\). Vậy \(sin\beta.cos\beta=\frac{2}{5}\)

3. a. Nhân chéo ra được hệ thức \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

b. Chú ý \(cot^2\alpha=\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\)