Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
\(S=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)
\(S=111a+111b+111c\)
\(S=111\left(a+b+c\right)\)
\(S=37.3.\left(a+b+c\right)\)
Để \(S\) là số chính phương thì \(3\left(a+b+c\right)\) là một lũy thừa của \(37\) với số mũ lẻ
\(\Rightarrow\)\(3\left(a+b+c\right)⋮37\)\(\Rightarrow\)\(a+b+c⋮37\)
Mà \(3\le a+b+c\le27\) nên \(a+b+c⋮̸37\)
Vậy \(S\) không là số chính phương
Chúc bạn học tốt ~
Ta có S = abc + bca + cab
= 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
= 111a+111b+111c
= 111(a+b+c) = 37.3(a+b+c)
Giả sử nếu S là số chính phương thì 3(a+b+c)=37
\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)⋮37\)
\(\Rightarrow a+b+c⋮37\)
Điều trên vô lý vì \(1\le a+b+c\le27\)
=> S không phải là số chính phương
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
tích nha
abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=111(a+b+c)
để 111(a+b+c)là số chính phương <=>a+b+c=111^2n+1 (n là số tự nhiên) =>a+b+c>hoặc =111 (1)
mà 0<a:b:c<hoặc =9 =>2<a+b+c<28 (2)
ta thấy (1) và (2) đối nghịch nhau nên a+b+c khác 111^2n+1 vậy abc+bca+cab ko phải là số chính phương (đpcm)
nhớ k cho mk nha bạn
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=111(a+b+c)
Vì 111 không phải là số chính phương nên S khoongphair là số chính phương
S = abc + bca + cab
=a.100+b.10+c+b.100+c.10+a+c.100+a.10+b
=a.(100+10+1)+b.(100+10+1)+c.(100+10+1)
=a.111+b.111+b.111
=(a+b+c).111
=> (a+b+c) thuộc {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
=> S thuộc {111;222;333;444;555;666;777;888;999}
nhé
S = abc + bca + cab
=a.100+b.10+c+b.100+c.10+a+c.100+a.10+b
=a.(100+10+1)+b.(100+10+1)+c.(100+10+1)
=a.111+b.111+b.111
=(a+b+c).111
=> (a+b+c) thuộc {1;2;3;4;5;6;7;8;9}
=> S thuộc {111;222;333;444;555;666;777;888;999}
nhé 
Hoàng Thu Hà
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
S=abc+bca+cab
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111a+111b+111c=111.(a+b+c)=3.37.(a+b+c)
Vì S là 1 SCP mà 37 là số nguyên tố=>S chia hết cho 37.nhưng a+b+c ko chia hết cho 37.
Vậy S ko là 1 SCP
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S