Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M = 5 + 52 + 53 + ... + 52012.
= ( 5+1 ).52 + ( 5+1 ). 53 +...+( 5+1 ). 5 80
=6. 52 + 6. 53 + ...+ 6. 5 80
=\(6\).52.53x...x5 80
Vậy M chia hết cho 6.
nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
=> S là số chính phương
S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2002
Ta thấy tổng S gồm ( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số hạng ), mỗi số hạng đều chia 4 dư 1 => S chia 4 dư 1002 hay S chia 4 dư 2
Mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên S không là số chính phương
Vậy S không là số chính phương
S không phải là số tự nhiên vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{481}{280}\)nên không thể đổi thành số tự nhiên mà chỉ có thể đổi thành số thập phân đó là 1,717857143
Vậy h cho mình nha 
Trần Phúc Đông
Ta có
\(\frac{1}{2}+\frac{2}{4}+\frac{4}{8}< S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< \frac{1}{2}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}.\)
\(\Leftrightarrow1< S< 2\)
\(\Rightarrow S\notin N\)
Ta có: \(S=\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+\frac{6}{17}+\frac{6}{18}+\frac{6}{19}\). Theo như quy tắc đã học ở lớp 5. Ta có:
Các phân số có tử bé hơn mẫu thì phân số đó bé hơn 1
Mà \(\frac{6}{15};\frac{6}{16};\frac{6}{17};\frac{6}{18};\frac{6}{19}\) đều bé hơn 1.
\(\Rightarrow\frac{6}{15}+\frac{6}{16}+\frac{6}{17}+\frac{6}{18}+\frac{6}{19}< 0\RightarrowĐPCM\) (Vì: \(1>\frac{6}{15}>\frac{6}{16}>\frac{6}{17}>\frac{6}{18}>\frac{6}{19}\))
ta có:
6/15+6/16+6/17+6/18+6/19
=31/40+6/17+6/18+6/19
=767/680+6/18+6/19
=1.7777
vậy s không thuộc n
\(\frac{1}{4^2}>0;\frac{1}{5^2}>0;...;\frac{1}{50^2}>0\Rightarrow S>0\)
\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{3}-\frac{1}{50}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{47}{150}< 1\)
=> 0 < S < 1 => S không phải số nguyên
số các số hạng là:(2n-2):2+1=n(số)
tổng C là:(2n+2)n:2=2(n+1)n:2=n(n+1) không phải số chính phương
vậy C không phải số chính phương