Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3S=3+3^2+3^3+3^4+.......+3^100
3S-S=3^100-3
S=\(\frac{3^{100}-3}{2}\)
vì 100 \(⋮\)4=> \(3^{100}\)có tận cùng là 1 mà 1-3=8;8:2=4=> Scos tận cùng là 4
Em kham khảo link này nhé.
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Bài làm:
Xét \(3^{4x}\) có chữ số tận cùng là 1 (x là số tự nhiên) vì:
\(3^{4x}=\left(3^4\right)^x=81^x=\left(...1\right)^x\)
Xét \(3^{4x+2}\) có chữ số tận cùng là 9 (x là số tự nhiên) vì:
\(3^{4x+2}=\left(3^4\right)^x.3^2=\left(...1\right)^x.9=\left(...9\right)^x\)
=> \(3^{4x}+3^{4x+2}=...0\) có chữ số tận cùng là 0
Ta có: \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(S=\left(3^0+3^{2002}\right)+\left(3^2+3^{2000}\right)+...+\left(3^{1000}+3^{1002}\right)\)
\(S=...0+...0+...+...0\)
\(S=...0\)
=> S có chữ số tận cùng là 0
3S=9+3+32+33+...+399
3S-S=(9+3+32+...+399)-(3+32+33+...+3100)
3 có tận cùng là 3, 3^2 là 9, 3^3 là 7, 3^4 là 1, 3^5 là 3,....
Cú tương tự như vậu thì ta có tổng các tận cùng là: (3+9+7+1)*100:4=500
Vậy tận cùng là 0
CHÚC BẠN HỌC TỐT
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2S=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{3^{101}-3}{2}\)
Ta thấy : \(S=\frac{3^{101}-3}{2}=\frac{\left(3^4\right)^{25}.3-3}{2}=\frac{\overline{...1}.3-3}{2}=\frac{\overline{...3}-3}{2}=\frac{\overline{...0}}{2}=\overline{...0}\)
Vậy chữ số cuối cùng của S là 0