HT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
IW
4 tháng 10 2016
a) \(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.....+\left(3^{88}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+......+3^{88}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=1.4+3^2.4+..........+3^{88}.4\)
\(\Rightarrow A=4.\left(1+3^2+.........+3^{88}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4 ĐPCM
b) \(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)\)\(+......+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+\)\(....+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=1.40+3^4.40+.......+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\)
Vậy A chia hết cho 40 ĐPCM
30 tháng 6 2016
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
6 tháng 9 2018
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
18 tháng 9 2016
a) S= 2 + 22 + 23 +...+ 2100
S= ( 2+22 ) + ( 23+24 ) +...+( 299 + 2100 )
S= 6+ 22 ( 2+22)+ ...+ 298 (2+22)
S=6+ 22.6+ ...+ 298.6
S= 6.(22+...+298) chia hết cho 3 ( vì 6 chia hết cho 3)
10 tháng 2 2019
\(A,\)\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3+3^2\right)3^2+...+\left(3+3^2\right)3^{2018} \)
\(\Rightarrow S=9\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮9\)
\(B,\)\(S=3+3^2+3^3+\left(3+3^2+3^3\right)3^3+...\left(3+3^2+3^3\right)3^{2017}\)
\(S=39+39.3^3+...+39.3^{2017}\)
Nhưng xét lại thì thấy 2017 không chia hết cho 3 nên câu b có lẽ sai đề =)))))
\(C,\)\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right).3+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^4+...+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^{2017}\)
\(S=40.3+40.3^4+...+40.3^{2017}\)
\(Vậy...\)
AH
8 tháng 12 2018
Ta có ;
S = 3 + 3 2 + 3 3 + ........ + 3 99 + 3 100
= ( 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5) + .... + ( 3 96 + 3 97 + 3 98 + 3 99 + 3 100 )
= 3 ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 ) + .... + 3 96 . ( 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 )
= 3 . 121 + .... + 3 96 . 121
= 121 . ( 3 + .... + 3 96 ) chia hết cho 121 ( Do 121 chia hết cho 121 )
Vậy S = 3 + 3 2 + 3 3 + ........ + 3 99 + 3 100 chia hết cho 121
LT
3
KT
1 tháng 1 2018
\(S=4+3^2+3^3+3^4+.....+3^{99}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right).\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\)
\(=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\) \(⋮40\) (đpcm)
1 tháng 1 2018
xét \(3S=12+3^3+3^4+....+3^{100}\)
nên 3S-S=2S=\(3^{100}-3^2-4+12=3^{100}-1\)
=>S=\(\frac{3^{100}-1}{2}\)
Ta thấy \(3^2\equiv-1\left(mod5\right)\)nên \(3^{100}\equiv1\left(mod5\right)=>S⋮5\) (1)
ta có\(3^4\equiv1\left(mod16\right)\)nên \(3^{100}\equiv1\left(mod16\right)\)=>\(S⋮8\) (2)
từ (1) (2) =>S\(⋮40\left(đpcm\right)\)
25 tháng 12 2015
4= 30+31(làm ra nháp)
S= 3+32+33+...+3100
S= (3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^99+3^100)
S=(3x1+3x3)+(3^3x1+3^3x3)+(3^5x1+3^5x3)+...+(3^99x1+3^99x3)
S=3x(1+3)+3^3x(1+3)+3^5x(1+4)+...+3^99x(1+3)
S=3x4+3^3x4+3^5x4+...+3^99x4
S=4x(3+3^3+3^5+...+3^99)
=> S chia hết cho 4.
DT
22 tháng 3 2021
Đặt Tên Chi
Tìm kiếm
Báo cáo
Đánh dấu
24 tháng 12 2015 lúc 20:28
Cho S=3+32+33+........+3100
a, Chứng minh rằng S chia hết cho 4.
b, Chứng minh rằng 2S+3 là 1 lũy thừa của 3
Toán lớp 6
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(S=40.3+...+3^{96}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(S=40.3+...+3^{96}.40.3\)
\(S=40.3.\left(3^4+...+3^{96}\right)\)chia hết 40
Ta có: S = 3 + 32 + 33 + ...... + 3100
=> 3S = 32 + 33 + 33 +...... + 3101
=> 3S - S = 3101 - 3
=> 2S = 3101 - 3
=> S = \(\frac{3^{101}-3}{2}\)