Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
1. \(S=1+3+3^2+....+3^{98}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=13+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^3\right)\)
\(\Leftrightarrow S=13+3^4.13+...+3^{96}.13\)
\(\Leftrightarrow S=13.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮13\) ( đpcm )
1.
S = 1+ 3 + 32 + 33 +... + 398
S = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (396 + 397 + 398)
S = (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + ... + 396(1 + 3 + 32)
S = 13 + 32 . 13 + ... + 396 . 13
S = 13 (1 + 32 + ... + 396) ⋮ 13 (đpcm)
S=1+3+32+33+34+35+...+397+398
S= (1+3+32)+(33+34+35)+...+(396+397+398)
S=(1+3+32)+33(1+3+32)+...+396(1+3+32)
S=1.13+33.13+...+13.396
S =13. (1+33+...+396) chia hết cho 3
vậy S chia hết cho 3
b) S=1+3+32+33+34+35+...+397+398
3.S=3.(1+3+32+33+34+35+...+397+398)
3S=3+32+33+34+35+...+398+399
3S-S=3+32+33+34+35+...+398+399- (1+3+32+33+34+35+...+397+398)
2S= 3+32+33+34+35+...+398+399- 1-3-32-33-34-35-...-397-398
2S=399- 1 suy ra S=(399- 1):2
Bạn tham khảo link này:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/400920599.html
Chúc bạn học tốt
Forever
A=1+3+3^2...+3^30 (1)
Nhan 2 ve voi 3 ta duoc :
3A=3+3^2+3^3+...+3^31 (2)
Lay (2)-(1) ta duoc :
2A=1+3^31
2A=1+...7
2A=...8
A=...8:2
A=...4
Vay A khong phai la so chinh phuong
**** nhe
Mk ngĩ ra rồi
S=(1+32)+(34+36)+...+(396+398)
S=10+34.(1+32)+...+396.(1+32)
S=10+34.10+...+396.10
S=10(1+34+...+396)
có thừa số 10 chia hết cho 10 nên tích chia hết cho 10
bài 1
chứng minh chia hết cho 3 nè
s=\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
s=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
s=\(2.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{99}.\left(1+2\right)\)
s=\(2.3+2^2.3+...+2^{99}.3\)
s=\(3.\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3 => s chia hết cho 3(đpcm)
chứng minh chia hết cho 5
s=\(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
s=\(2.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}.\left(1+2+4+8\right)\)
s=\(2.15+...+2^{97}.15\)
s=\(15.\left(2+...+2^{97}\right)\)chia hết cho 5=> s chia hết cho 5
mong là có thể giúp được bạn
s chia hết cho 5 nhưng ko chia hết cho 25
con chia hết cho 65 chỉ cần cm s chia hết cho 13 roi gộp 1 số 1 phân tích ra
S = 5 + 52 + 53 + ... + 52012
= (5 + 52 + 53 + 54) + (55 + 56 + 57 + 58) + ... + (52009 + 52010 + 52011 + 52012)
= 65 . 12 + 54.(5 + 52 + 53 + 54) + ... + 52008.(5 + 52 + 53 + 54)
= 65 .12 + 54 . 65 . 12 + ... + 52008 . 65 .12
= 65.12.(1 + 54 + ... + 52008) chia hết cho 65
a)
\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(S=3\cdot12+3^2\cdot12+...+3^{2014}\cdot12=12\cdot\left(3+3^2+...+3^{2014}\right)⋮4\)
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(S=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{2014}\cdot13=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2014}\right)⋮13\)
b)
Tính S:
\(3S-S=\left(3^2+3^3+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)
\(2S=3^{2017}-3\) suy ra \(2S+3=3^{2017}\) là 1 lũy thừa của 3.
c)
Ta có \(S=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
\(3^{2017}=\left(3^4\right)^{504}\cdot3=81^{504}\cdot3\)có tận cùng là 3.(Tự hiểu nha em)
Do đó \(3^{2017}-3\)tận cùng là 0 nên S có tận cùng là 0
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2016}\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{2017}\)
\(3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2017}\right)\)
\(2S=3^{2017}-3\)
\(S=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
Vậy 2S + 3 = \(\left(\frac{3^{2017}-3}{2}\right).2+3\)\(=3^{2017}-3+3=3^{2017}\)
Vậy 2S + 3 là một lũy thừa của 3 (đpcm)
a, S = 1 + 3 + 32 + 33+.....+398
3S = 3 + 32 + 33+......+ 398+ 399
3S- S = 399 - 1
2S = 399 - 1
S = ( 399-1):2
b, S = 1 + 3 + 32 + 33 +......+398
S = 1 + ( 3 + 32 + 33) + ( 34 + 35 + 36) + .....+ (396+397+398)
S = 1 + 3.( 1 + 3 + 32) + 34.( 1 + 3 + 32) +.....+ 396.( 1 + 3 + 32)
S = 1 + 3. 13 + 34.13 + ......+396.13
S = 1 + 13. ( 3 + 34 + ......+ 396)
vì 13 ⋮ 13 ⇔ 13 .( 3 + 34+.....+396) ; 1 \(⋮̸\) 13
⇔ S = 1 + 13 .( 3 + 34+.....+396) \(⋮̸\) 13 (đpcm)
c, ta có S = ( 399-1): 2
⇔ 2S = 399 - 1
⇔ 2S = (34)24. 33- 1
⇔ 2S = \(\overline{...1}\) . 27 - 1
⇔ 2S = \(\overline{....7}\) - 1
⇔ 2S = \(\overline{....6}\)
vì 2 . 3 = 6; và 2 . 8 = 16 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}S=\overline{...3}\\S=\overline{....8}\end{matrix}\right.\)
vậy S không thể là số chính phương vì số chính phương không có tận cùng là 2; 3; 7; 8 (đpcm)