LY
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LY
4
15 tháng 8 2016
S=1+3+32+33+33+...+399
=(1+3)+(32+33)+...+(398+399)
=1*(1+3)+32(1+3)+...+398(1+3)
=1*4+32*4+...+398*4
=4*(1+32+...398) chia hết 4
15 tháng 8 2016
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(S=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(S=3^0.\left(1+3\right)+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{98}.\left(1+3\right)\)
\(S=3^0.4+3^2.4+...+3^{98}.4\)
\(S=\left(3^0+3^2+...+3^{98}\right).4⋮4\)
\(\Rightarrowđpcm\)
B
28 tháng 12 2016
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=1.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1+...+3^{96}\right).\left(1+3+9+27\right)=\left(1+...+3^{96}\right).40\)
\(\Rightarrow S⋮40\)
21 tháng 12 2018
4,Tìm a, b ∈N, biết:
a,10a+168=b2
b,100a+63=b2
c,2a+124=5b
d,2a+80=3b
Giải:
a) xét \(a=0\)
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
xét \(a\ne0\)
=>10a có tận cùng bằng 0
Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )
=>không có b
vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
b)Chứng minh tương tự câu a)
c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5
Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0
ta có :
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 = 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b =3
d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên
21 tháng 12 2018
3,Cho B=34n+3+2013
Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N
Giải:
Ta có :
34n+3+2013
=(34)n+27+2013
=81n+2040
Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(\left(7a+3b\right)⋮23\Leftrightarrow17\left(7a+3b\right)⋮23\)(vì \(\left(17,23\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left(119a+51b\right)⋮23\Leftrightarrow\left(119a-5.23a+51-2.23b\right)⋮23\)
\(\Leftrightarrow\left(4a+5b\right)⋮23\)
Do ta biến đổi tương đương nên điều ngược lại cũng đúng.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1998}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{1997}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{1997}\right)⋮2\)
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1998}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1996}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{1996}\right)⋮13\).
Mà \(\left(2,13\right)=1\)nên \(S\)chia hết cho \(2.13=26\).
TT
1
IW
4 tháng 10 2016
a) \(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.....+\left(3^{88}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+......+3^{88}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=1.4+3^2.4+..........+3^{88}.4\)
\(\Rightarrow A=4.\left(1+3^2+.........+3^{88}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4 ĐPCM
b) \(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)\)\(+......+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+\)\(....+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=1.40+3^4.40+.......+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\)
Vậy A chia hết cho 40 ĐPCM
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\)
\(S=3^0+3^1+3^2+3^4+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow S=3^0.\left(1+3+9+27\right)+...+3^{96}.\left(1+3+9+27\right)\)
\(\Rightarrow S=3^0.40+...+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow S=\left(3^0+...+3^{96}\right).40⋮40\)
\(\Rightarrowđpcm\)
S=1+3+32+...+399
=(1+3+32+33)+.....+(396+397+398+399)
=1*(1+3+32+33)+....+396*(1+3+32+33)
=1*(1+3+9+27)+...+396*(1+3+9+27)
=1*40+....+396*40
=40*(1+...+396) chia hết 40
Đpcm