NT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 10 2017
câu a) vào đây xem nhé
https://olm.vn/hoi-dap/question/122892.html
N
0
31 tháng 10 2016
a) S= 1+2+22+...+29
2S=2+22+23+...+210
2S-S=(2+22+23+...+210)-(1+2+23+...+29)
S=210-1
5.28=2.2+1.28=1+22.28=1+210
=>S=5.28
b) A=1+2+22+....+2100
2A=2+22+23+...+2101
2A-A=(2+22+23+...+2101)-(1+2+22+...+2100)
A=2101-1
=> A<2101
NT
1
NQ
3
BN
18 tháng 5 2016
nhận xét :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
.............
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100.101}=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
vậy
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{101}=\frac{9}{202}< \frac{3}{4}\)
HP
18 tháng 5 2016
Ta có: \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};.....;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
=>\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
=>\(S< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=>\(S< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{3}{4}-\frac{1}{100}< \frac{3}{4}\)
=>S<3/4(đpcm)
QV
1
18 tháng 5 2016
Nhan xet:
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{4.5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
....
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{100.101}=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
Vay:
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{101}=\frac{99}{202}< \frac{3}{4}\)
DM
0
P
1
8 tháng 6 2017
Ta có :
P = 1 + 3 + 32 + ... + 399 + 3100
3P = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101
3P - P = ( 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 ) - ( 1 + 3 + 32 + ... + 3100 + 3101 )
2P = 3101 - 1
P = \(\frac{3^{101}-1}{2}=\frac{3^{101}}{2}-\frac{1}{2}< \frac{3^{101}}{2}\)
Vậy P < \(\frac{3^{101}}{2}\)
K
1
N
10 tháng 8 2019
\(\Rightarrow S=2+\left(2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}+2^{101}\right)\)
\(\Rightarrow S=2+2^2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow S=2+2^2.15+...+2^{98}.15=2+15\left(2^2+...+2^{98}\right)\) chia cho 15 dư 2
2S=2+2^2+2^3+...+2^101
2S-S=2^101-1
S=2^101-2<2^101
hok tốt
\(S=1+2+2^2+\cdot\cdot\cdot+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+\cdot\cdot\cdot+2^{101}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+\cdot\cdot+2^{101}\right)-\left(1+\cdot\cdot\cdot+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{101}-1\)<\(2^{101}\)
\(\Rightarrow S\)<\(2^{101}\)