Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\)
\(2S=2\left(1+2+2^2+...+2^{2005}\right)\)
\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2005}+2^{2006}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+...+2^{2005}\right)\)
\(S=2^{2006}-1\)
Mà \(5.2^{2004}=\left(1+2^2\right)\)=
S=1+2+2^2+...+2^2005
2S=2+2^2+2^3+...+2^2006
2S-S=2+2^2+2^3+...+2^2006-1-2-2^2-...-2^2005
S=2^2006-1 (1)
ta co 5.2^2004=(2.2+1).2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004 (2)
tu (1),(2)=> S<5.2^2004
S=1+2+2^2+...+2^2005
2S=2+2^2+2^3+...+2^2006
2S-S=2+2^2+2^3+...+2^2006-1-2-2^2-...-2^2005
S=2^2006-1 (1)
ta co 5.2^2004=(2.2+1).2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004 (2)
tu (1),(2)=> S<5.2^2004
=> 2S=2+2^2+...+2^2006
=> S=2S-S=(2+2^2+...+2^2006)-(1+2+2^2+...+2^2005)
=> S=2+2^2+...+2^2006-1-2-2^2-...-2^2005
=> S=2^2006-1=2^2004.4-1
Vì 2^2004.4-1<2^2004.5
=> S<2^2004.5
S=1+2+22+...+22005
2S =2+22+...+22006
2S - S= 22006 -1
S =22006 -1 = (22004x4) -1 < 5x22004
chúc bạn học giỏi
ko hiểu chỗ nào thì nhắn tin cho tớ nhé
Ở đây, mik chỉ hướng dẫn , bạn tự trình bày bài nhé:
B1: số ta cần tìm là một số nhỏ nhất vừa chia hết cho 8 và cho 10.
Suy ra số đó là BCNN(8,10) = 80
Vậy sau ít nhất 80 ngày thì hai bạn lại đến thư viện 1 lần.
Câu 1 :
Gọi a là số ngày ít nhất để Lan và Minh cùng đến thư viện
Theo bài ra ta có :
a chia hết cho 8;a chia hết cho 10
=> a thuộc BCNN( 10,12)
BCNN(8,10)= 23.5=40
=> a=40
Vậy sau 40 ngày thì 2 bạn cùng đến thư viện
Câu 2 :
A= 20 + 21+ 22 + 23+ ... + 22010
=> 2A=21+ 22 + 23+ ... + 22011
=> 2A-A=(21+ 22 + 23+ ... + 22011)-(20 + 21+ 22 + 23+ ... + 22010)
=> A= 22011-20
Mà B=22011-20
=> A=B