NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 10 2015
b) S=(30+32+34)+...+(31998+32000+32002)
S= 91+...+31998(1+32+34)
S=91+...+31998.91
S=91(1+36+...+31998)
S=13.7.(1+36+...+31998) chia hết cho 7
MA
26 tháng 11 2017
a) 9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=> 9S-S= (3^2+3^4+...+3^2002+3^2004)-(3^0+3^2+...+3^2002)
8S = 3^2004 - 3 = 3(3^2003-1)
=> S= 3/8.(3^2003-1)
b) Ta có: S= (3^0+3^2+3^4) + (3^6+3^8+3^10)+....+(3^1998+3^2000+3^2002)
S = 3^0(1+3^2+3^4) +3^6(1+3^2+3^4)+....+3^1998(1+3^2+3^4)
S = 3^0.91+3^6.91+...+3^1998.91
S = 3^0.13.7 + 3^6.13.7 +...+ 3^1998.13.7
Vì mỗi số hạng đều chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7
S
10 tháng 1 2023
câu a)
\(S=3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\\ \Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
từ đó ta suy ra : \(9S-S=\left(3^2+3^4+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
vậy \(8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\dfrac{3^{2004}-1}{8}\)
b) các số mũ lần lượt như sau : \(0;2;4;6;8;...;2002\)
ta có các dãy số hạng của những số trên là :
\(\left(2002-0\right)\div2+1=1002\) (số)
số nhóm mà chúng ta có thể ghép được là :
\(\dfrac{1002}{3}=334\) \(\left(nhóm\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\\ \Rightarrow S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\times\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\times\left(3^0+3^2+3^4\right)\\ \Rightarrow S=1\times91+3^6\times91+...+3^{1998}\times91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\times91\)TA CÓ 91 CHIA HẾT CHO 7 CHO NÊN TA KẾT LUẬN RẰNG S ⋮ 7
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 1 2023
S = 30 + 32 + 34 +.....+ 32002
32S = 32 + 34+.....+32002 + 32004
9S - S = 32004 - 1
8S = 32004 - 1
S = (32004 - 1)/8
S = 30 + 32 + 34 +....+32002
Xét dãy số : 0; 2; 4; ....;2002
Dãy số trên có số hạng là : (2002 - 0) : 2 + 1 = 1002 ⋮ 2
Nhóm 2 số hạng liên tiếp của tổng S thành 1 nhóm ta được
S = (30 + 32) +( 32 + 34) +....+ ( 32000+32002)
S = 28 + 32.( 1+32) +....+ 32000.( 1+32)
S = 28 + 32. 28 +....+ 32000.28
S = 28 .( 1 + 32+....+32000)
vì 28 ⋮ 7 ⇒ 28.( 1 + 32 +.....+ 32000) ⋮ 7
⇒ A = 30 + 32 + 34 +....+32002 ⋮ 7 (đpcm)
15 tháng 12 2016
a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b, Xét dãy số mũ : 0;2;4;6;...;2002
Số số hạng của dãy số trên là :
( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số )
Ta ghép được số nhóm là :
1002 : 3 = 334 ( nhóm )
Ta có : \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(S=1.91+3^6.91+...+3^{1998}.91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right).91\)
Vì : \(91⋮7;1+3^6+...+3^{1998}\in N\Rightarrow S⋮7\) (đpcm)
LM
1
13 tháng 4 2015
b) S=(30+32+34)+...+(31998+32000+32002)
S= 91+...+31998(1+32+34)
S=91+...+31998.91
S=91(1+36+...+31998)
S=13.7.(1+36+...+31998) chia hết cho 7
NH
4
14 tháng 3 2020
a) S=30+32+34+...+32002
\(\Rightarrow\)9S=32+34+36+...+32004
\(\Rightarrow\)9S-S=(32+34+36+...+32004)-(1+32+34+...+32002)
8S=32004-1
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b) Ta có : S=1+32+34+...+32002
=(1+32+34)+(36+38+310)+...+(31998+32000+32002)
=1(1+32+34)+36(1+32+34)+...+31998(1+32+34)
=1.91+36.91+...+31998.91
Mà 91\(⋮\)7 nên 1.91+36.91+...+31998.91\(⋮\)7
\(\Rightarrow S⋮7\)(đpcm)
14 tháng 3 2020
a) S=30+32+34+36+.....+32002
=>32S=32+34+36+.....+32002+32004
=>9S-S=(32+34+36+.....+32002+32004)-(30+32+34+36+.....+32002)
=>8S=32004 - 1
=>S=(32004 - 1) / 8
b) S= 30+32+34+36+.....+32002
S=(30+32+34)+(36+38+310)+.....+(31998+32000+32002)
S=91+36(30+32+34)+.....+31998(30+32+34)
S=91.1+36.91+....+31998.91
S=91(1+36+....+31998) chia hết cho 7
=>S chia hết cho 7
Câu a mk ko chắc làm đúng ko nữa
TV
1
13 tháng 2 2016
3S=3+3^2+........+3^2003
Xong rồi lấy 3S-S rút gọn đi!!!!!!
Cậu tự giải nha mk giải dài dòng lắm
HP
21 tháng 4 2016
a) \(S=3^0+3^2+3^4+....+3^{2002}\)
\(3^2S=3^2+3^4+....+3^{2004}\)
\(3^2S-S=\left(3^2+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+...+3^{2002}\right)\)
\(8S=3^{2004}-1\)
\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
8 tháng 12 2017
a, 9S = 3^2+3^4+....+3^2004
8S=9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+3^4+....+3^2002) = 3^2004-3^0 = 3^2004-1
=> S = (3^2004-1)/8
b, S = (3^0+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+....+(3^1998+3^2000+3^2002)
= 91+3^6.(1+3^2+3^4)+....+3^1998.(1+3^2+3^4)
= 91+3^6.91+....+3^1998.91
= 91.(1+3^6+....+3^1998) chia hết cho 91
Mà 91 chia hết cho 7 => S chia hết cho 7
k mk nha