Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 49.50.51
4S = 1.2.3.4 +2.3.4.4+3.4.5.4+....+49.50.51.4
=2.3.4.(1+4)+3.4.5.4+....+49.50.51.4
=3.4.5.(2+4)+......+49.50.51.4
=.....
=49.50.51.52
= 2.2.2.3.5.5.7.7.13.17
= 6497400
Mà V649740 = 2548.999804
=> 4S + n = 2549^2
=> 6497400 + n = 6497401
=> n = 6497401 - 6497400
=> n = 1
Vậy: n = 1
Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 49.50.51
4S = 1.2.3.4 +2.3.4.4+3.4.5.4+....+49.50.51.4
=2.3.4.(1+4)+3.4.5.4+....+49.50.51.4
=3.4.5.(2+4)+......+49.50.51.4
=.....
=49.50.51.52
= 2.2.2.3.5.5.7.7.13.17
= 6497400
Mà V649740 = 2548.999804
=> 4S + n = 2549^2
=> 6497400 + n = 6497401
=> n = 6497401 - 6497400
=> n = 1
Vạy: n = 1 (thấy đúng thì !)
Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 49.50.51
4S = 1.2.3.4 +2.3.4.4+3.4.5.4+....+49.50.51.4
=2.3.4.(1+4)+3.4.5.4+....+49.50.51.4
=3.4.5.(2+4)+......+49.50.51.4
=.....
=49.50.51.52
= 2.2.2.3.5.5.7.7.13.17
Số chính phương bé nhất là: 4S x 2.3.13.17
=> n nhỏ nhất= 49.50.51.52.(2.3.13.17-1)
TA CÓ:4S LÀ 1.2.3.4+2.3.4.4+....+49.50.51
CÓ:1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+....+49.50.51.(52-48)
LẠI CÓ:1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+....+49.50.51.52-48.49.50.51
SUY RA:4S LÀ 49.50.51.52 VÀ LÀ 6497400
TA CÓ TIẾP:6497400+n là số chính phương
PHẦN SAU TỰ LÀM NHƯ "Tran hieu" nhé
Giải:
Với n = 1 thì A = 1 = 1\(^2\) (thỏa mãn)
Nếu n = 2 thì A = 1 + 1.2 = 3(loại) vì số chính phương không thể có tận cùng bằng 3
Nếu n = 3 thì A = 1 +1.2 + 1.2.3 = 1+2+2.3 = 1+2+6 = 3+6 =9=3\(^2\)
Nhận.
Nếu n = 4 Thì A = 1+1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4
A = 1 + 2 + 2.3 + 2.3.4
A = 1 + 2 + 6 + 6.4
A = 1 + 2 + 6 + 24
A = 3 + 6 + 24
A = 9 + 24
A = 33 (loại vì số chính phương không thể có tận cùng là 3)
Nếu n ≥ 5 thì A = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 + 1.2.3.4.5 + ...+ 1.2.3.4.5.n
A = 33 + 1.2.3.4.5+ ...+ 1.2.3.4.5...n
A = 3 + 5.6 + 1.2.3.4.5 + ..+ 1.2.3.4.5...n
A : 5 dư 3 (loại vì số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0,1 hoặc 4)
Vậy n = 1; n = 3 là hai giá trị thỏa mãn đề bài
Giải:
Với n = 1 thì A = 1 = 1\(^2\) (thỏa mãn)
Nếu n = 2 thì A = 1 + 1.2 = 3(loại) vì số chính phương không thể có tận cùng bằng 3
Nếu n = 3 thì A = 1 +1.2 + 1.2.3 = 1+2+2.3 = 1+2+6 = 3+6 =9=3\(^2\)
Nhận.
Nếu n = 4 Thì A = 1+1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4
A = 1 + 2 + 2.3 + 2.3.4
A = 1 + 2 + 6 + 6.4
A = 1 + 2 + 6 + 24
A = 3 + 6 + 24
A = 9 + 24
A = 33 (loại vì số chính phương không thể có tận cùng là 3)
Nếu n ≥ 5 thì A = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 + 1.2.3.4.5 + ...+ 1.2.3.4.5.n
A = 33 + 1.2.3.4.5+ ...+ 1.2.3.4.5...n
A = 3 + 5.6 + 1.2.3.4.5 + ..+ 1.2.3.4.5...n
A : 5 dư 3 (loại vì số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0,1 hoặc 4)
Vậy n = 1; n = 3 là hai giá trị thỏa mãn đề bài