NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
NT
6
22 tháng 8 2019
2S=2+2^2+2^3+...+2^101
2S-S=2^101-1
S=2^101-2<2^101
hok tốt
22 tháng 8 2019
\(S=1+2+2^2+\cdot\cdot\cdot+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+\cdot\cdot\cdot+2^{101}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+\cdot\cdot+2^{101}\right)-\left(1+\cdot\cdot\cdot+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{101}-1\)<\(2^{101}\)
\(\Rightarrow S\)<\(2^{101}\)
3 tháng 10 2017
câu a) vào đây xem nhé
https://olm.vn/hoi-dap/question/122892.html
KX
Cho S= 1/3 +2/3^2+3/3^3+..+100/3^100 So sánh 5^2019 và 5^2020
Hiện tại mình đang cần gấp giúp mk nha!
1
18 tháng 7 2019
\(5^{2019}< 5^{2020}\)
vì
2020>2019
=>\(5^{2019}< 5^{2020}\)
NQ
3
BN
18 tháng 5 2016
nhận xét :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
.............
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100.101}=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
vậy
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{101}=\frac{9}{202}< \frac{3}{4}\)
HP
18 tháng 5 2016
Ta có: \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};.....;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
=>\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
=>\(S< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=>\(S< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{3}{4}-\frac{1}{100}< \frac{3}{4}\)
=>S<3/4(đpcm)
P
1
8 tháng 6 2017
Ta có :
P = 1 + 3 + 32 + ... + 399 + 3100
3P = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101
3P - P = ( 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 ) - ( 1 + 3 + 32 + ... + 3100 + 3101 )
2P = 3101 - 1
P = \(\frac{3^{101}-1}{2}=\frac{3^{101}}{2}-\frac{1}{2}< \frac{3^{101}}{2}\)
Vậy P < \(\frac{3^{101}}{2}\)
NT
0
Ta có:
\(S=1+3+3^1+3^2+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow S\left(3-1\right)=3^{101}-1\Leftrightarrow S=\frac{3^{101}-1}{3-1}\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{101}-1}{3-1}< 3^{101}\)