Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
em thử nhân S với 5 rồi lấy 5S= S thử đi
chị làm toàn như vậy
ko bt có đc ko nữa
\(P_n=-1.\left(-1\right)^2.\left(-1\right)^3...\left(-1\right)^n\)
\(P_n=-1.1.\left(-1\right)...\left(-1\right)^n\)
Nếu n lẻ \(\Rightarrow\)\(P_n=-1.1.\left(-1\right)...-1=-1\)
Nếu n chẵn \(P_n=-1.1.\left(-1\right)...1=1\)
2013 là số lẻ \(\Rightarrow P_{2013}=-1\)
2014 là số chẵn \(\Rightarrow P_{2014}=1\)
vậy \(P_{2013}+P_{2014}=-1+1=0\)
1) So sánh các lũy thừa
a.
4444\(^{3333}\) và 3333\(^{4444}\)
4444\(^{3333}\) =(4\(^3\)\()\) \(^{111}\)
3333\(^{4444}\) =\((\)3\(^4\)\()\) \(^{111}\)
\(\rightarrow\) (4\(^3\)\()\) \(^{111}\) =64\(^{111}\) ; \((\)3\(^4\)\()\) \(^{111}\) =81\(^{111}\)
\(\rightarrow\)64\(^{111}\) <81\(^{111}\)
\(\Rightarrow\) 4444\(^{3333}\) < 3333\(^{4444}\)
Lười làm quá,ý còn lại bn làm tương tự,có ý lấy số chung để so sánh,có ý lấy số mũ để so sánh,có ý như trên.
\(S=\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2017}{2^{2016}}\)
\(\Rightarrow2S=2+\dfrac{3}{2^1}+\dfrac{4}{2^2}+...+\dfrac{2017}{2^{2015}}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+\dfrac{3}{2^1}+\dfrac{4}{2^2}+...+\dfrac{2017}{2^{2015}}\right)-\left(\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2017}{2^{2016}}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=2+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2015}}-\dfrac{2017}{2^{2016}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
Ta có :
x-y-z=0 => y+z=x (*(
Thay (*) và đa thức M ta có :
M=\(xyz-xy^2-xz^2=\left(y+z\right)yz-\left(y+z\right)y^2-\left(y+z\right)z^2\)
=\(y^2z+yz^2-y^3-zy^2-z^2y-z^3\)
=\(\left(y^2z-y^2z\right)-\left(z^2y-z^2y\right)-\left(y^3+z^3\right)\)
=\(-\left(y^3+z^3\right)\)
Mà \(-\left(y^3+z^3\right)\) là số đối của \(\left(y^3+z^3\right)\) nên M và N là 2 đa thức đối nhau.
Câu 1 :
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)
=\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+.......+\dfrac{1}{2012}\right)\)=\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{1006}\right)\)
\(=\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+...+\dfrac{1}{2013}\)=P
Vậy S=P
Bài 2 :
Ta có : \(S=4+4^2+4^3+...+4^{2004}\)
=> \(4S=4^2+4^3+...+4^{2005}\)
=> \(4S-S=\left(4^2+4^3+...+4^{2005}\right)-\left(4+4^2+...+4^{2004}\right)\)
=> \(3S=-4+4^{2005}\)
=> \(3S+4=-4+4^{2005}+4=4^{2005}\)
Mà \(4^{2005}:4^{2004}=4\)
=> \(4^{2005}⋮4^{2004}\)
=> \(3S+4⋮4^{2004}\) ( đpcm )
2S = \(2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2014}+2^{2015}\)
2S + S = \(2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2014}+2^{2015}+1-2+2^2-2^3+...-2^{2013}+2^{2014}\)
3S = \(2^{2015}+1\)
3S - 1 = \(2^{2015}+1-1=2^{2015}\)
=> n = 2015
chp hỏi nha google là j mà giỏi vậy