Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(M=\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}\)
Vì \(2x+2⋮\left(x+1\right)\Rightarrow3⋮\left(x+1\right)\)
Nên \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Tương tự
\(B=\frac{2x+8}{5}-\frac{x}{5}\)
\(B=\frac{2x+8-x}{5}=\frac{x+8}{5}\)
Để B có giá trị nguyên
=> x + 8 chia hết cho 5
=> x + 8 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ;5 ;-5}
thế x + 8 vô từng ước của 5 rồi tìm x nha
\(C=\frac{2x+9}{x+3}-\frac{5x+17}{x+3}-\frac{3x}{x+3}\)
\(C=\frac{2x+9-5x+17-3x}{x+3}=\frac{-6x+9+17}{x+3}=\frac{-6x+16}{x+3}\)
Để C có giá trị nguyên
=> -6x + 16 chia hết cho x +3
=> (-6). x + (-18) + 34 chia hết cho x + 3
=> (-6) . (x + 3) + 34 chia hết cho x + 3
=> 34 chia hết cho x +3
=> x + 3 thuộc Ư(34) = {-1 ; 1 ; -2 ; 2 ; -17 ; 17 ; -34 ;34}
còn lại giống bài đầu
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
1a) \(Q=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{2\left(12-x\right)+3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)
Để Q nguyên \(\Leftrightarrow\frac{3}{12-x}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow12-x\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{13;11;15;9\right\}\)
1b) Bạn tự thay từng giá trị của x vừa tìm được ở câu a) vào rồi tính y nhé :
Ta có :\(11x+18y=120\)(1)
VD: Thay \(x=13\)vào (1), ta được :
\(11\cdot13+18y=120\)\(\Leftrightarrow y=\frac{57}{18}\)
2) Ta có : \(\left(x-45\right)^2\ge0,\forall x\)
\(-\left|2y-5\right|\le0,\forall y\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :\(\left(x-45\right)^2=-\left|2y-5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-45=0\\2y-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Thay x = 45 ; y = 5/2 vào biểu thức M ta được:
\(M=45^2+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{29}{10}\cdot\frac{5}{2}-9\)
\(M=2029,5\)
Để phân số có giá trị là 1 số nguyen
\(\Leftrightarrow4x-6⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(2x+1\right)-8⋮2x+1\)
Mà \(2.\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow8⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\pm8\right\}\)
Em tìm x rồi thay vào phân số H ra giá trị nguyên nhé.
\(Q=\frac{-2\left(17-x\right)+7}{17-x}=-2+\frac{7}{17-x}\)
Để Q nguyên thì 17 - x thuộc Ư(7) = \(\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Từ đó suy ra x nha (nhớ đối chiếu ĐKXĐ)