Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):
=> x^2 = (2m+2)x-m^2-2m
<=>x^2 -(2m+2)x+m^2+2m=0
(a=1;b=-(2m+2);c=m^2+2m)
Để 2 (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt => \(\Delta\) >0
<=> (2m+2)^2-4(m^2+2m)>0
<=> 4m^2+8m+4-4m^2-8m>0
<=> 4>0 (luôn đúng)
Theo hệ thức Vi ét ta có: \(\hept{\begin{cases}x1+x2=2m+2\\x1.x2=m^2+2m\end{cases}}\)
x1+x2=5 <=> 2m+2=5 <=> 2m=3 <=> m=3/2.
(Mình cứ thấy nó sai sai và thiếu thiếu sao ý, cái đề ý)
a) Để y là hàm số bậc nhất
\(thì\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3m-1\right)\left(2n+3\right)=0\\4n+3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}3m-1=0\\2n+3=0\end{matrix}\right.\\4n\ne-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{3}\\n=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy để y là hàm số bậc nhất thì \(m=\dfrac{1}{3}\) hoặc \(n=-\dfrac{3}{2}\)
b;c Tương tự.
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm phương trình:
\(\frac{1}{2}x^2=mx+2\)
<=> \(\frac{1}{2}x^2-mx-2=0\)
<=> \(x^2-2mx-4=0\)(1)
có: \(\frac{c}{a}=-4< 0\)=> phương trình có 2 nghiệm trái dấu
=> Giao điểm A và B của d và (P) là 2 điểm nằm ở 2 phía của trục tung
Gọi a; b lần lượt là hoành độ của A và B => a; b là 2 nghiệm của phương trình (1)
=> H( a; 0) ; K ( b; 0) => HK = OH + OK = |a| + |b|
Ta có G là giao điểm của Oy và (d) => G( 0: 2 ) => GO = 2
S (GHK) = \(\frac{1}{2}GO.HK=\left|a\right|+\left|b\right|\)
Theo bài ra ta có: \(\left|a\right|+\left|b\right|=4\)
<=> \(\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2=16\)
<=> \(\left(a+b\right)^2-2ab+2\left|ab\right|=16\)
<=> \(\left(a+b\right)^2-4ab=16\)
<=> (2m)^2 +4.4 = 16
<=> m = 0
vậy ...