Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P(x) = A(x) + B(x)
= 5x5 + 2x4 - x2 + 3x2 + x4 - 4 + 5x5
= ( 5 + 5 )x5 + ( 2 + 1 )x4 + ( 3 - 1 )x2 - 4
= 10x5 + 3x4 + 2x2 - 4
a, Ta có : \(P\left(x\right)=\left(5x^5+2x^4-x^2\right)+\left(3x^2+x^4-4+5x^2\right)\)
\(=5x^5+2x^4-x^2+3x^2+x^4-4+5x^5\)
\(=10x^5+3x^4+2x^2-4\)
Ta có : \(Q\left(x\right)=\left(5x^5+2x^4-x^2\right)-\left(3x^2+x^4-4+5x^5\right)\)
\(=5x^5+2x^4-x^2-3x^2-x^4+4-5x^5\)
\(=x^4-4x^2+4\)
b, E chỉ cần lắp 1 thay x vào tính thôi, cái này cj ko lm nhé !
c, \(Q\left(x\right)=x^4-4x^2+4=0\)
\(\left(x^2-2\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-2=0\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy đa thức Q(x) có nghiệm.
\(a,\)Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-3x^4+5x^3+2x^2-7x+7-x^4-x^3+2x^2+6x^3-2x^4-3x-1\)
\(=\left(-3x^4-x^4-2x^4\right)+\left(5x^3-x^3+6x^3\right)+\left(2x^2+2x^2\right)+\left(-7x-3x\right)+\left(7-1\right)\)
\(=-6x^4+10x^3+4x^2-10x+6\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(-3x^4+5x^3+2x^2-7x+7\right)-\left(-x^4-x^3+2x^2+6x^3-2x^4-3x-1\right)\)
\(=-3x^4+5x^3+2x^2-7x+7+x^4+x^3-2x^2-6x^3+2x^4+3x+1\)
\(=\left(-3x^4+x^4+2x^4\right)+\left(5x^3+x^3-6x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(-7x+3x\right)+\left(7+1\right)\)
\(=-4x+8\)
b, Nghiệm của đa thức P(x) - Q(x) là x = 2
Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:
1. P(x) = 2x -3
⇒2x-3=0
↔2x=3
↔x=\(\frac{3}{2}\)
2. Q(x) = −12−12x + 5
↔-12-12x+5=0
↔-12x=0+12-5
↔-12x=7
↔x=\(\frac{7}{-12}\)
3. R(x) = 2323x + 1515
↔2323x+1515=0
↔2323x=-1515
↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)
4. A(x) = 1313x + 1
↔1313x + 1=0
↔1313x=-1
↔x=\(\frac{-1}{1313}\)
5. B(x) = −34−34x + 1313
↔−34−34x + 1313=0
↔-34x=0+34-1313
↔-34x=-1279
↔x=\(\frac{1279}{34}\)
Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x2 - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4
Giải :cho x2 - 6x + 8 là f(x)
có:f(2)=22 - 6.2 + 8
=4-12+8
=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)
có:f(4)=42 - 6.4 + 8
=16-24+8
=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)
Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0
↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)
2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0
↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒
x-7=0⇒x=7
-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)
3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0
⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)
2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)
-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)
4. ⇒ x2- 5x=0
↔x.x-5.x=0
↔x.(x-5)=0
↔x=0
x-5=0⇒x=5
-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)
5. ⇒-4x2 + 8x=0
↔-4.x.x+8.x=0
⇒x.(-4x+x)=0
⇒x=0
-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0
-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)
Câu 4: Tính giá trị của:
1. f(x) = -3x4 + 5x3 + 2x2 - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2
-X=1⇒f(x) =4
-X=0⇒f(x) =7
-X=2⇒f(x) =89
2. g(x) = x4 - 5x3 + 7x2 + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2
-X=-1⇒G(x) =-14
-X=0⇒G(x) =2
-X=1⇒G(x) =20
-X=2⇒G(x) =43
a) b) thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến:
\(P\left(x\right)=x^4+\frac{1}{3}x^3+2x^2-\frac{3}{2}x-1\)
\(Q\left(x\right)=2x^3+2x^2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{7}\)
c) \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^4-\frac{5}{3}x^3-\frac{13}{10}x-\frac{6}{7}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^4+\frac{7}{3}x^3+4x^2-\frac{17}{10}x-\frac{8}{7}\)
a) P(x) + Q(x) = (x4 - 5x + 2x2 + 1) + (5x + 3x2 + 5 + 1/2x2)
= x4 - 5x + 2x2 + 1 + 5x + 3x2 + 5 +1/2x2
= x4 - (5x - 5x) + (2x2 + 3x2 + 1/2x2) + (1 + 5)
=x4 + 11/2x2 + 6
b) P(x) - Q(x) = (x4 - 5x + 2x2 + 1) - (5x + 3x2 + 5 + 1/2x2)
= x4 - 5x + 2x2 + 1 - 5x - 3x2 - 5 - 1/2x2
= x4 - (5x + 5x) + (2x2 - 3x2 - 1/2x2) + (1 - 5)
= x4 - 10x - 3/2x2 - 4
a) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^4-5x+2x^2+1+5x+3x^2+5+\frac{1}{2}x^2\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^4+\left(5x+5x\right)+\left(2x^2+3x^2+\frac{1}{2}x^2\right)+\left(1+5\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^4+10x+\frac{13}{x^2}+6\)
b) \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^4-5x+2x^2+1\right)-\left(5x+3x^2+5+\frac{1}{2}x^2\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^4-5x+2x^2+1-5x-3x^2-5-\frac{1}{2}x^2\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^4+\left(-5x-5x\right)+\left(2x^2-3x^2-\frac{1}{2}x^2\right)+\left(1-5\right)\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^4-10x-\frac{3}{2}-6\)
Em mới lớp 3 thôi, sai đâu anh/chị thông cảm ạ