PL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 12 2020
Gọi H(x) là thương trong phép chia G(x) cho P(x)
Ta có : G(x) bậc 6, P(x) bậc 2 => H(x) bậc 4
=> H(x) có dạng x4 + mx3 + nx2 + px + 2 ( hệ số mình chọn là 2 chắc bạn biết )
Khi đó G(x) chia hết cho P(x) <=> G(x) = H(x).P(x)
<=> x6 + ax2 + bx + 2 = ( x2 - x + 1 )( x4 + mx3 + nx2 + px + 2 )
<=> x6 + ax2 + bx + 2 = x6 + mx5 + nx4 + px3 + 2x2 - x5 - mx4 - nx3 - px2 - 2x + x4 + mx3 + nx2 + px + 2
<=> x6 + ax2 + bx + 2 = x6 + ( m - 1 )x5 + ( n - m + 1 )x4 + ( p - n + m )x3 + ( 2 - p + n )x2 + ( -2 + p )x + 2
Đồng nhất hệ số ta có :
\(\hept{\begin{cases}m-1=0\\n-m+1=0\\p-n+m=0\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}2-p+n=a\\-2+p=b\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}m=1\\n=0\\p=-1\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=-3\end{cases}}\)
Vậy a = 3 ; b = -3
KN
4 tháng 11 2019
Đa thức \(g\left(x\right)=x^2+x-6\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
Để đa thức f(x) = x3+ax2-bx+12 chia hết cho g(x) = x2+x-6 thì 3 và -2 cũng là hai nghiệm của đa thức x3+ax2-bx+12
Nếu x = 3 thì \(f\left(3\right)=27+9a-3b+12=0\)
\(\Leftrightarrow9a-3b=-39\Leftrightarrow3a-b=-13\)(1)
Nếu x = -2 thì \(f\left(-2\right)=-8+4a+2b+12=0\)
\(\Leftrightarrow4a+2b=-4\Leftrightarrow2a+b=-2\)(2)
Lấy (1) + (2), ta được: \(5a=-15\Leftrightarrow a=-3\)
\(\Rightarrow b=-2+3.2=4\)
Vậy a= -3; b = 4
KN
4 tháng 11 2019
x^2+1 x^3+ax^2+bx-2 x+a x^3 +x ax^2+(b-1)x-2 ax^2 +a (b-1)x -(a+2)
Để f(x) = x3+ax2+bx-2 chia hết cho g(x) =x2+1 thì \(\left(b-1\right)x-\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-1=0\\a+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\a=-2\end{cases}}\)
TT
0
C
21 tháng 4 2017
P(x) chia hết cho Q(x) = (x - 2)(x + 1)
=> x = 2 và x = -1 là nghiệm của PT P(x) = 0
=>
8 + 4a + 2b + 4 = 0
-1 + a - b + 4 = 0
<=>
4a + 2b = -4
a - b = -3
<=>
a = -5/3
b = 4/3