Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x+\dfrac{3}{10}=\dfrac{-2}{5}\)
\(x=\dfrac{-2}{5}-\dfrac{3}{10}\)
\(x=\dfrac{-7}{10}\)
b) \(x+\dfrac{5}{6}=\dfrac{2}{5}-\left(-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(x+\dfrac{5}{6}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{3}\)
\(x+\dfrac{5}{6}=\dfrac{16}{15}\)
\(x=\dfrac{16}{15}-\dfrac{5}{6}\)
\(x=\dfrac{7}{30}\)
c) \(1\dfrac{2}{5}x+\dfrac{3}{7}=-\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{7}{5}x+\dfrac{3}{7}=-\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{7}{5}x=-\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{7}\)
\(\dfrac{7}{5}x=\dfrac{-43}{35}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-43}{49}\)
d) \(\left[x+\dfrac{3}{4}\right]-\dfrac{1}{3}=0\)
\(\left[x+\dfrac{3}{4}\right]=0+\dfrac{1}{3}\)
\(\left[x+\dfrac{3}{4}\right]=\dfrac{1}{3}\)
\(x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}\)
\(x=\dfrac{-5}{12}\)
e) \(\left[x+\dfrac{4}{5}\right]-\left(-3,75\right)=-\left(-2,15\right)\)
\(\left[x+\dfrac{4}{5}\right]+3,75=2,15\)
\(x+\dfrac{4}{5}=2,15-3,75\)
\(x+\dfrac{4}{5}=-\dfrac{8}{5}\)
\(x=\dfrac{-8}{5}-\dfrac{4}{5}\)
\(x=\dfrac{-12}{5}\)
f) \(\left(x-2\right)^2=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
Sức chịu đựng có giới hạn -.-
- Mình tiếp tục cho Nguyễn Phương Trâm nhé.
g, \(\left(2x-1\right)^3=-27\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(-3\right)^3\)
\(\Rightarrow2x-1=-3\)
\(\Rightarrow2x=-2\)
=> \(x=-1\)
- Vậy x = -1
h,\(\dfrac{x-1}{-15}=-\dfrac{60}{x-1}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=-60.\left(-15\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=900 \)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=30^2\Rightarrow x-1=30\)
=> x = 31
i,\(x:\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3=\dfrac{-1}{2}\)
=> \(x:\left(-\dfrac{1}{8}\right)=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{16}\)
- Vậy x=\(\dfrac{1}{16}\)
j, \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^5.x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^7\)
\(\Rightarrow \left(\dfrac{3}{4}\right).x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)
\(\Rightarrow x=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2:\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
- Vạy x = \(\dfrac{3}{4}\)
k, \(8^x:2^x=4\Rightarrow\left(8:2\right)^x=4\)
=>\(4^x=4\)
=> x = 1
- Vậy x = 1
a: TH1: x>=0
=>x+x=1/3
=>x=1/6(nhận)
TH2: x<0
Pt sẽ là -x+x=1/3
=>0=1/3(loại)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x^2-x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
c: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-8}+\dfrac{1}{x-8}-\dfrac{1}{x-20}-\dfrac{1}{x-20}=\dfrac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{x-20}=\dfrac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-20-2x+2}{\left(x-1\right)\left(x-20\right)}=\dfrac{-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-21x+20\right)=4\left(-x-18\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2-63x+60=4x+72\)
=>3x^2-67x-12=0
hay \(x\in\left\{22.51;-0.18\right\}\)
a: \(=-\dfrac{1}{15}x^6y\)
b: \(=\dfrac{4}{5}ab^5\cdot2x^3y\cdot\left(-y\right)=-\dfrac{8}{5}ab^5\cdot x^3y^2\)
c: \(=-16\cdot\dfrac{3}{4}v^3\cdot\dfrac{-2}{5}uv=\dfrac{24}{5}v^4u\)
d: \(=8\cdot\left(-64\right)\cdot5\cdot u^2v^2\cdot\left(-27\right)v^3=69120u^2v^5\)
e: \(=-10y\cdot8y^3z^3\cdot25z^2=-2000y^4z^5\)
Đặt Q(x)=P(x)-10x. Khi đó Q(1)=Q(2)=Q(3)=0
Vì vậy Q(x) chia hết cho (x-1)(x-2)(x-3). Q(x) là đa thức bậc 4 (do P(x) là đa thức bậc 4) nên Q(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-r) và
P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-r)+10x
P(12)=1200-990r
P(-8)=7840+990r
Vậy \(\frac{P\left(12\right)+P\left(-8\right)}{10}=1984\)
Ta có: \(P\left(1\right)=1+a+b+c+d=10\)
\(P\left(2\right)=16+8a+4b+2c+d=20\)
\(P\left(3\right)=81+27a+9b+3c+d=30\)
và \(P\left(12\right)=20736+1728a+144b+12c+d\)
\(P\left(-8\right)=4096-512a+64b-8c+d\)
suy ra \(P\left(12\right)+P\left(-8\right)=24832+1216a+208b+4c+2d\)
Ta lại có: \(100.P\left(1\right)-198.P\left(2\right)+100.P\left(3\right)\) \(=100\left(1+a+b+c+d\right)-198\left(16+8a+4b+2c+d\right)+100\left(81+27a+9b+3c+d\right)\)
\(=100+100a+100b+100c+100d-3168-1584a-792b-396c-198d+8100+2700a+900b+300c+100d\)
\(=5032+1216a+208b+4c+2d\)
Mặt khác: \(100.P\left(1\right)-198.P\left(2\right)+100.P\left(3\right)\)
\(=100\times10-198\times20+100\times30=40\)
Do đó: \(5032+1216a+208b+4c+2d=40\)
\(\Rightarrow\)\(1216a+208b+4c+2d=40-5032=-4992\)
Thế \(1216a+208b+4c+2d=-4992\) vào \(P\left(12\right)+P\left(-8\right)=24832+1216a+208b+4c+2d\)
ta được: \(P\left(12\right)+P\left(-8\right)=24832-4992=19840\)
Vậy \(\frac{P\left(12\right)+P\left(-8\right)}{10}=\frac{19840}{10}=1984\)
làm bài 3 BĐT
theo bảng xét dấu
còn bài 1,2 ở trên là 1.1 và 1.2 đều trg bài 1.2
bài 1.2 (tức bài 2 ở trên )làm a,b,c,d
\còn bài 2( tức bài 2 ở trên) làm hết
a)
\(\left|\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x\right|=-\dfrac{1}{4}-y\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x=-\dfrac{1}{4}-y\\\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+x=\dfrac{1}{4}+y\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-\dfrac{5}{12}\\x-y=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{6}\\y=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
b)\(\left|x-y\right|+\left|y+\dfrac{9}{25}\right|=0\)
ta thấy : \(\left|x-y\right|\ge0\\ \left|y+\dfrac{9}{25}\right|\ge0\)\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y+\dfrac{9}{25}\right|\ge0\)
đẳng thửc xảy ra khi : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+\dfrac{9}{25}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=-\dfrac{9}{25}\)
vậy \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{9}{25};-\dfrac{9}{25}\right)\)
c) \(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{10}=0\)
ta thấy \(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}\:và\:\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{10}\) là các lũy thừa có số mũ chẵn
\(\Rightarrow\:\)\(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\\ \left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)
đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-5=0\\y^2-\dfrac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\\left[{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy cặp số x,y cần tìm là \(\left(10;\dfrac{1}{2}\right)\:hoặc\:\left(10;-\dfrac{1}{2}\right)\)
d)
\(\left|x\left(x^2-\dfrac{5}{4}\right)\right|=x\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-\dfrac{5}{4}\right)=x\left(vì\:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-\dfrac{9}{4}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-\dfrac{9}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy x cần tìm là \(-\dfrac{3}{2};0;\dfrac{3}{2}\)
e)\(x^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4=0\)
ta thấy: \(x^2\ge0;\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\)
đẳng thức xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
vậy cặp số cần tìm là \(0;\dfrac{1}{10}\)
Lời giải:
Ta có thể viết dạng của $f(x)$ như sau:
\(f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-t)+g(x)\)
Trong đó, \(t\) là một số bất kỳ nào đó và \(g(x)\) là đa thức có bậc nhỏ hơn hoặc bằng $3$
Giả sử \(g(x)=mx^3+nx^2+px\)
\(\left\{\begin{matrix} f(1)=g(1)=m+n+p=10\\ f(2)=g(2)=8m+4n+2p=20\\ f(3)=g(3)=27m+9n+3p=30\end{matrix}\right.\)
Giải hệ trên thu được \(m=0,n=0,p=10\)
Như vậy \(f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-t)+10x\)
Do đó \(\left\{\begin{matrix} f(12)=990(12-t)+120=12000-990t\\ f(-8)=-990(-8-t)-80=7840+990t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{f(12)+f(-8)}{10}+26=\frac{12000+7840}{10}+26=2010\) (đpcm)
9087