Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thương của P(x) khi chi cho (x-2), (x-3) lần lượt là A(x),B(x) =>P(x)=(x-2).A(x)+5 (1) và P(x)=(x-3).B(x)=7 (2) Gọi thương của P(x) khi chia cho (x-2).(x-3) là C(x) và dư là R(x) Ta có : (x-2)(x-3) có bậc là 2 => R(x) có bậc là 1 => R(x) có dạng ax+b (a,b là số nguyên ) =>R(x)=(x-2)(x-3).C(x)+ax+b (3) thay x=2 vào (1) và (3) ta có: P(x)=2a+b=5 thay x=3 vào (2) và (3) ta có: P(x)=3a+b=7 => a=2,b=1 =>R(x)=2x+1 Vậy dư của P(x) khi chia cho (x-2)(x-3) là 2x+1
Theo đk (1) ta có: P(x) = (x - 2).M(x) + 5 => P(2) = 5
Theo đk (2) ta có: P(x) = (x - 3).N(x) + 5 => P(3) = 7
Theo đk (3) ta có: P(x) = (x - 2)(x - 3).Q(x) + ax + b
(Với M(x); N(x); Q(x) là các đa thức thương và ax + b là số dư cần tìm trong phép chia P(x) cho (x - 2)(x - 3))
Từ (1) và (3) ta có P(2) = 5 => 2a + b = 5
Từ (2) và (3) ta có P(3) = 7 => 3a + b = 7
Trừ từng vế 2 thằng trên ta có: a = 2; b = 1
Vậy đa thức dư cần tìm là: 2x + 1
Gọi thương trong phét chia của P(x) cho x - 2 và x - 3 lần lượt là Q(x) , G(x)
Ta có : P(x) = (x - 2).Q(x) + 5 với mọi x (1)
P(x) = (x - 3).G(x) + 7 với mọi x (2)
Khi chia đa thức P(x) cho đa thức bậc hai (x - 2)(x - 3) thì số dư chỉ có thể có rạng R(x) = ax + b
Ta có : P(x) = (x - 2)(x - 3).h(x) + ax + b với mọi x (3)
Thay x = 2 vào (1) ta có : P(2) = 5 , thay vào 3 ta có : P(2) = 2a + b
Nên 2a + b = 5 (4)
Thay x = 3 vào (2) ta có : P(3) = 7 , thay vào (3) ta có : P(3) = 3a + b
Nên 3a + b = 7 (5)
Từ (4) và (5) => 3a + b - (2a + b) = 7 - 5
=> a = 2 => b = 5 - 2.2 = 1
Vậy số dư khi chia P(x) cho (x - 2)(x - 3) là : 2x + 1
Gọi đa thức đó là A ta có :
A chia x - 2 dư 5
A chia x - 3 dư 7
=> A chia (x-2)(x-3) dư 5*7 = 35
Gọi thương của phép chia P(x) cho x-2 và x-3 lần lượt là A(x) và B(x)
Ta có: P(x) = (x - 2). A(x) + 5
P(x) = (x - 3). B(x) + 7
Do đó: P(2) = 5
P(3) = 7
Gọi thương của phép chia P(x) cho (x-2)(x-3) là C(x)
Ta có P(x) = (x - 2)(x - 3). C(x) + ax + b
Như vậy: P(2) = 2a + b = 5
P(3) = 3a + b = 7
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)
Vậy dư trong phép chia P(x) cho (x-2)(x-3) là 2x + 1