Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm: \(ax^2-bx-c=0\)
\(a.\left(-c\right)=-ac< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{b}{a}\\x_1x_2=-\frac{c}{a}\end{matrix}\right.\)
\(P=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\frac{b^2}{a^2}+\frac{2c}{a}=\frac{b^2+2ac}{a^2}\)
\(P=\frac{a^2-c^2+2ac}{a^2}=\frac{2a^2-\left(a^2-2ac+c^2\right)}{a^2}=2-\left(\frac{a-c}{a}\right)^2< 2\)
a/ Người đọc tự giải
b/ Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-x^2=2mx-1\Leftrightarrow x^2+2mx-1=0\)
\(ac=-1< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m hay d luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(\left|y_1^2-y_2^2\right|=3\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(y_1+y_2\right)^2\left(y_1-y_2\right)^2=45\)
\(\Leftrightarrow\left(2m\left(x_1+x_2\right)-2\right)^2\left(2m\left(x_1-x_2\right)\right)^2=45\)
\(\Leftrightarrow\left(4m^2+2\right)^2.4m^2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\right]=45\)
\(\Leftrightarrow\left(4m^2+2\right)^2.4m^2\left(4m^2+4\right)=45\)
Đặt \(4m^2+2=t\ge2\)
\(t^2\left(t-2\right)\left(t+2\right)=45\)
\(\Leftrightarrow t^2\left(t^2-4\right)-45=0\)
\(\Leftrightarrow t^4-4t^2-45=0\Rightarrow t^2=9\Rightarrow t=3\)
\(\Rightarrow4m^2+2=3\Rightarrow m=\pm\frac{1}{2}\)
a, phương trình : x2-4mx+4m2-1=0
xét△=b2-4ac=(-4m)2-4.1.(4m2-1)=16m2-16m2+4=4>0
➩△>0 ↔ phương trình luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m
a, Với m = -3 (d) có dạng: y=-3m+2
Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
\(-x^2=-3x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Với x=1 ta có y= -3.1+2 = -1
Với x=2 ta có y = -3.2+2= -4
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1;-1); (2;-4)
Bạn tự vẽ hình minh họa kết quả nhé
b, Vì (d') song song với đường thẳng y=-2x+2 nên (d') có dạng:
y = -2x+b
Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: \(-x^2=-2x+b\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+b=0\) (1)
Để (d') tiếp xúc với (P) thì pt (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta'=1^2-b=1-b=0\)
\(\Leftrightarrow b=1\)
Với b=1 thay vào (1) ta được: \(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Với x=1 ta có y= -1
Vậy tọa độ tiếp điểm của (P) và (d') là (1;-1)
c, Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
\(-x^2=mx+2\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx+2=0\) (2)
Xét pt (2) có \(\Delta=m^2-4.2=m^2-8\)
Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm A; B thì pt (2) có 2 nghiệm\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-8\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2\ge8\) (*)
Vì \(x_1;x_2\) là hoành độ các giao điểm của (d) và (P) nên \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của pt (2).
Theo định lí Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)
Theo ycbt: \(x_1^2+x_2^2=1-4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1-4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Rightarrow m^2-4=1+4m\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=5\end{matrix}\right.\)
Ta thấy m=5 TMĐK (*) còn m= -1 thì không
Vậy m=5 là giá trị cần tìm
Nồng độ của HCOOH là :0,010 - 0,008 =0,002 mol/l
Tốc độ trung bình của p/ư sau 40s là : V = 0,002 / 40= 5,0 .10-5 mol/l
Đưa câu hỏi lên đánh máy xong thì hiểu đề luôn ! Các bạn tham khảo có gì lh.....