Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x+\sqrt{3x^2+1}=m\)
<=> \(\sqrt{3x^2+1}=m-x\)
ta thẩ : \(\sqrt{3x^2+1}\ge0\)=> \(m-x\ge0\)
<=> \(m\ge x\)
Bài 6
Để phương trình có vô số nghiệm thì
m+n-3=0 và 2m-3n+4=0
=>m+n=3 và 2m-3n=-4
=>m=1; n=2
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Pt luôn có 1 nghiệm \(x=0\)
Xét \(mx^2+2x-m+1=0\) (1)
Để pt đã cho có 1 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có đúng 1 nghiệm dương
- Với \(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\) không thỏa mãn
- Với \(m\ne\left\{0;1\right\}\)
\(\Delta'=m^2-m+1=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) \(\forall m\)
Để (1) có đúng 1 nghiệm dương \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow m\left(1-m\right)< 0\Leftrightarrow0< m< 1\)
Bài 1:
\(\Leftrightarrow4x^2-2x+3m-4=4x^2-20x+25\)
=>-2x+3m-4+20x-25=0
=>18x+3m-29=0
Để phương trình có nghiệm thì 5-2x>=0 và \(4x^2-2x+3m-4>=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-2\right)^2-4\cdot4\cdot\left(3m-4\right)< =0\\4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4-16\left(3m-4\right)< =0\)
=>4-48m+64<=0
=>-48m+68<=0
=>-48m<=-68
=>m>=17/12