R
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
2
KV
10 tháng 8 2023
∆' = (-2)² - [-(m² + 3m)]
= 4 + m² + 3m
= m² + 3m + 9/4 + 7/4
= (m + 3/2)² + 7/4 > 0 với mọi m ∈ R
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ∈ R
9 tháng 8 2023
Δ=(-4)^2-4(-m^2-3m)
=16+4m^2+12m
=4m^2+12m+16
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
4m^2+12m+16>0
=>m^2+3m+4>0
=>m^2+3m+9/4+7/4>0
=>(m+3/2)^2+7/4>0(luôn đúng)
DT
0
TM
22 tháng 7 2016
\(\left(\frac{2}{3}x-1\right)\left(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}\right)=0\)
=>\(\frac{2}{3}x-1=0\) hoặc \(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}=0\)
+)Nếu \(\frac{2}{3}x-1=0\)
=>\(\frac{2}{3}x=1\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
+)Nếu \(\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}=0\)
=>\(\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy \(x=\frac{3}{2}\) hoặc \(x=-\frac{2}{3}\)
13 tháng 5 2022
Bài 1:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=-3\\a\cdot\left(-1\right)+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\-a=2+3=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(-5;-3\right)\)
15 tháng 7 2022
a: \(\Leftrightarrow25\left(x+1\right)^4-25\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2-1\right]\left[25\left(x+1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\cdot x\cdot\left(5x+4\right)\left(5x+6\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;-2;-\dfrac{4}{5};-\dfrac{6}{5}\right\}\)
b: \(x^2+x-1=0\)
\(\text{Δ}=1^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=5\)
Do đó: PT có 2 nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-5\left(2x-1\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-5\left(2x-1\right)-6=0\)
=>(2x-1-6)(2x-1+1)=0
=>(2x-7)2x=0
=>x=0 hoặc x=7/2
17 tháng 8 2017
\(2x^3-50=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^3-25\right)=0\)
\(\Rightarrow x^3-25=0\Rightarrow x^3=25\)
\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{25}\)
\(x^2-5x=-6\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)=-6\)
Xét ước
\(\left(2x-1\right)^2-\left(3x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+1-3x-5=0\)
\(\Rightarrow4x^2-4-7x=0\)
\(\Rightarrow4x^2-7x=4\)
\(\Rightarrow x\left(4x-7\right)=4\)
Xét ước
\(4x^2-20x+25=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(\left(3x-1\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=\left|x-2\right|\)
Xét dấu:v
IL
0
NA
1
15 tháng 4 2018
Mình đặt là a, b, c cho dễ nhé
a) \(3x-\left|x\right|=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x\right|=3x-2x\)
+) Nếu \(x\ge0\) ta có :
\(x=3x-2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=x\) ( thoã mãn )
+) Nếu \(x< 0\) ta có :
\(-x=3x-2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-x=x\) ( loại )
Vậy \(x\ge0\) là tập hợp các giá trị x thoã mãn đề bài
b) \(\left(3x-1\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left(3x-1\right)^2=5^2\\\left(3x-1\right)^2=\left(-5\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=5\\3x-1=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}3x=5+1\\3x=-5+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{3}\\x=\dfrac{-4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=2\) hoặc \(x=\dfrac{-4}{3}\)
c) \(25x^3-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(25x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\25x^2-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(5x\right)^2-2^2=0\end{matrix}\right.\)
Từ \(\left(5x\right)^2-2^2=0\) suy ra \(\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}5x-2=0\\5x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=0+2\\5x=0-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}5x=2\\5x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\x=\dfrac{-2}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0\) ; \(x=\dfrac{2}{5}\) hoặc \(x=\dfrac{-2}{5}\)
Chúc bạn học tốt ~
N
29 tháng 4 2018
1/\(\dfrac{1}{5}x-5x^2=0\Leftrightarrow5x\left(\dfrac{1}{25}-x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{1}{25}-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{25}\end{matrix}\right.\)2/ a/
m + 7n = 0 <=> m = -7n/4 (1)
thay (1) vào f(x) = \(\dfrac{-7n}{4}\cdot x^2+7n=0\Leftrightarrow-7n\left(\dfrac{1}{4}x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=\pm2\end{matrix}\right.\)
b/ g(x) = \(m^2\cdot x^2-2m\cdot x^2+4mx-8m^2=\left(m^2-2m\right)x^2+4mx-8m^2=0\)
Δ' = (2m)^2-(m^2 - 2m)* (-8m^2) = \(8m^4-16m^3+4m^2=4m^2\left(2m^2-4m+1\right)=4m^2\left(\left(m^2-2m+1\right)+\left(m^2-2m+1\right)-1\right)=4m^2\left(\left(m-1\right)^2+\left(m-1\right)^2-1\right)\)?
m=9/8