Cho phương trình : \(x^2+2x+3k=0\) . Gọi \(x_1;x_2\) là 2 ngh...

\(x^2+2x+3k=0\) . Gọi \(x_1;x_2\) là 2 ngh...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NN

Núi non tình yêu thuần khiết

3 tháng 4 2020

Cho phương trình : \(x^2+2x+3k=0\) . Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của phương trình. Không giải phương trình hãy tìm giá trị của k để:

\(a,x^2_1+x_2^2=10\)

\(b,x_1-x_2=14\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TT

Trần Thùy Linh

3 tháng 4 2020

https://i.imgur.com/M3lRfCz.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TQ

Trần Quang Chiến

6 tháng 1 2017 - olm

Cho phương trình \(x^{^2}-2\left(m+1\right)x+3m=0\) m là tham số

a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm thỏa\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{4x_1-x_2}{x_1}\)

b) Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức :

\(A=x_1^2+x_2^2-6x_1x_2\) đạt gia trị nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

N

ngonhuminh

6 tháng 1 2017

\(x^2-2\left(m+1\right)x+3\left(m+1\right)-3=0\)

\(x^2-2nx+3n+3=\left(x-n\right)^2-\left(n^2-3n+3\right)=0\)\(\left(x-n\right)^2=\left(n-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\frac{\left(2n-3\right)^2+3}{4}>0\forall n\) vậy luôn tồn tại hai nghiệm

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{n-\sqrt{\left(2n-3\right)^2+3}}{2}\\x_2=\frac{n+\sqrt{\left(2n-3\right)^2+3}}{2}\end{cases}}\)

N

ngonhuminh

6 tháng 1 2017

a) \(\frac{x_1}{x_2}=\frac{4x_1-x_2}{x_1}\Leftrightarrow\frac{x_1^2-4x_1x_2+x_2^2}{x_1x_2}=0\)

\(x_1x_2=n^2-\frac{\left(2n-3\right)^2+3}{4}=\frac{4n^2-4n^2+12n-9-3}{4}=3n-3\)

với n=1 hay m=0 : Biểu thức cần C/m không tồn tại => xem lại đề

DA

dung anh

15 tháng 4 2018 - olm

Cho phương trình : \(^{^{x^2-\left(2m+3\right)x+m=0}}\)

a. chứng minh phương trình có nghiệm với m

b. Gọi \(x_1,x_2\)là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để \(x_1^2+x_2^2\)có giá trị nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LT

lê thị thu hà

23 tháng 5 2018 - olm

cho phương trình \(x^2-2x-3m^2=0\), với m là tham số

a) giải phương trình khi m= -1

b) tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\ne0\)và thỏa mãn điều kiện

\(\frac{x_1}{x_2}-\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Cho phương trình : \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+m-1=0\) a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm \(x_1,x_2\) hãy tính theo m : ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

MP

Mysterious Person

8 tháng 5 2017

a; \(\Delta\)' = \([\) -(m+1)\(]\) ²-1.(m²+m-1)

\(\Leftrightarrow\) m²+ 2m +1- m²- m + 1 \(\Leftrightarrow\) m + 2

phương trình có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\) > 0

\(\Leftrightarrow\) m + 2 > 0 \(\Leftrightarrow\) m > -2

vậy m > -2 thì phương trình có 2 nghiệm

MP

Mysterious Person

8 tháng 5 2017

b; x₁+ x₂= \(\dfrac{-b}{a}\) = 2.(m + 1) = 2m + 2 (1)

x₁. x₂ = \(\dfrac{c}{a}\) = m² + m - 1 (2)

x₁² + x₂² = (x₁+ x₂)² - 2x_1.x₂ (3)

thay (1) ; (2) vào (3)

\(\Leftrightarrow\) (2m + 2)²- 2.(m² + m - 1)

= 4m²+ 8m + 4 - 2m²- 2m + 2 = 2m² + 6m + 6

LM

Le Minh Hieu

16 tháng 7 2019 - olm

Cho phương trình \(x^2-2x+m+2=0\) . Xác định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)thõa.

a) \(x_1^2+x_2^2=10\)

b) \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{-10}{3}\)

c) \(x_2-x_1=2\)

d) \(x_1^2.x_2^2-\left(x_1^2+x_2^2\right)=2x_1x_2-5\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NM

Nguyễn Minh Huy

5 tháng 1 2019 - olm

Gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình x^2-2x-5. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức \(B=x_1^3-2x_2^2-5x_1+8x_2+2008\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Thanh Tâm

26 tháng 5 2021 - olm

Gọi \(x_1,x_2\)là hai nghiệm của phương trình \(2x^2+3x-26=0\)

a) Hãy tính giá trị của biểu thức: \(C=x_1\left(x_2+1\right)+x_2\left(x_1+1\right)\)

b) Lập phương trình bậc hai nhận \(y_1=\frac{1}{x_1+1}\) và \(y_2=\frac{1}{x_2+1}\) là nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

XC

X Cuber

26 tháng 5 2021

a) Áp dụng đl Vi-ét vào pt ta có:

x1+x2=-1.5

x1 . x2= -13

C=x1(x2+1)+x2(x1+1)

= 2x1x2 + x1+x2

= 2.(-13) -1.5

= -26 -1.5

= -27.5

NH

Nguyễn Huy Tú

26 tháng 5 2021

a, Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{3}{2}\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-13\end{cases}}\)

Ta có : \(C=x_1\left(x_2+1\right)+x_2\left(x_1+1\right)=x_1x_2+x_1+x_1x_2+x_2\)

\(=-13-\frac{3}{2}-13=-26-\frac{3}{2}=-\frac{55}{2}\)

KQ

KHANH QUYNH MAI PHAM

14 tháng 2 2020 - olm

Cho phương trình \(x^2+3x-10=0\)

Không giải phương trình

a/ Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biêtn x1. x2. Tìm tổng và tich x1, x2

b/ Tính \(x^2_1+x^2_2\)

\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)

\(\frac{2x_1^2}{x_1+x_2}+2x_2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

VK

Vân Khánh

8 tháng 3 2017 - olm

Gọi \(x_1,x_2\)là hai nghiệm của phương trình \(x^2-2kx-\left(k-1\right)\left(k-3\right)=0\)

Khi đó giá trị của \(\frac{1}{4}\left(x_1+x_2\right)^2+x_1.x_2-2\left(x_1+x_2\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0