Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
sai đenta bạn eiii, thế thì làm thế nào đc hả bạn :) muốn làm đc thì phân tích A thành (x1-x2)2-x1x2 xong thay theo Vi-ét là ok bạn nhé :)
a, \(x^2-mx+m-1=0\)
Thay m = 4 ta đc :
\(x^2-4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
đầu tiên tính pen -ta >0 r suy ra điều kiện
phần tính \(x^3+x_2^3=1\)theo hằng đẳng thức.r bạn sẽ ra thôi. cố lên
\(x_1^3+x_2^3=\left(x1+x2\right)\left(\left(x1+x2\right)^2-3xy\right)\)
Bạn thay x1.x2 và x1+x2 theo m vào là tìm đc m
~ Có thể mai sau tôi sẽ ko giàu có, ko mồm mép nhưng tôi sẽ cố gắng hết sức để có đc những thứ đó.~
Chung quy lại là CHÁN
1. Từ đề bài suy ra (x^2 -7x+6)=0 hoặc x-5=0
Nếu x-5=0 suy ra x=5
Nếu x^2-7x+6=0 suy ra x^2-6x-(x-6)=0
Suy ra x(x-6)-(x-6)=0 suy ra (x-1)(x-6)=0
Suy ra x=1 hoặc x=6.
bài 1 ; \(\left(x^2-7x+6\right)\sqrt{x-5}=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x^2-7x+6=0\left(+\right)\\\sqrt{x-5}=0\left(++\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)\)ta dễ dàng nhận thấy \(1-7+6=0\)
thì phương trình sẽ có nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{c}{a}=6\end{cases}}\)
\(\left(++\right)< =>x-5=0< =>x=5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;5;6\right\}\)
ta có: Δ=b2- 4ac= (-m)2- 4.1.(m-1)= m^2- 4m+4= (m-2)^2
+để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
⇔ (m-2)^2 > 0⇔m-2>0⇔m>2 (*)
+với m>2 thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
áp dụng hệ thức vi-ét ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=m\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)
để x12+x22=17
⇔(x1+x2)^2 - 2x1.x2 =17
⇔m^2- 2.(m-1)=17
⇔m^2 -2m +2 - 17 = 0
⇔m2-2m-15=0
⇔(m+3)(m-5)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}m+3=0\\m-5=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=5\end{matrix}\right.\)
đối chiếu với điều kiện (*) m=5 thỏa mãn
Vậy với m=5 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22=17