Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+ax+b+1=0\)
\(\Delta=a^2-4b-4\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow a^2-4b-4>0\)
Theo hệ thức Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-a\\x_1.x_2=b+1\end{cases}}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1-x_2=3\\x_1^3-x_2^3=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1-x_2=3\\\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1-x_2=3\\x_1^2+x_1x_2+x_2^2=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1-x_2=3\\\left(x_1-x_2\right)^2+3x_1x_2=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1-x_2=3\\x_1x_2=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=3+x_2\\\left(3+x_2\right)x_2=-2\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x_2^2+3x_2+2=0\)
\(\Delta=1\)
\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb \(\orbr{\begin{cases}x_2=\frac{-3+1}{2}=-1\Rightarrow x_1=2\\x_2=\frac{-3-1}{2}=-2\Rightarrow x_1=1\end{cases}}\)
TH1: \(x_1=2;x_2=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-3\end{cases}}\)( LOẠI vì a^2 -4b-4 <0 )
TH2: \(x_1=1;x_2=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\end{cases}}\)( tm )
VẬY ...
C1, Ta có : \(\Delta=49-4m-28=21-4m\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\Leftrightarrow m< \frac{21}{4}\)
Pt có 2 nghiệm \(x_1=\frac{7-\sqrt{21-4m}}{2}\)
\(x_2=\frac{7+\sqrt{21-4m}}{2}\)
Do x1 < x2 nên để pt có 2 nghiệm đều lớn hơn 2 thì x1 > 2
Tức là \(\frac{7-\sqrt{21-4m}}{2}>2\)
\(\Leftrightarrow7-\sqrt{21-4m}>4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{21-4m}< 3\)
\(\Leftrightarrow21-4m< 9\)
\(\Leftrightarrow4m>12\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
Kết hợp vs điều kiện delta của x ta đc \(3< m< \frac{21}{4}\)
Vậy ....
\(2,Let\left(x+1\right)^2=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a=x^2+2x+1\)
Pt trở thành \(\left(a+4\right)\left(a-7\right)-3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-28-3m+2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-3m-26=0\)(*)
Pt này có 2nghiệm phân biệt khi \(\Delta>0\)\(\Leftrightarrow9+12m+104>0\Leftrightarrow m>-\frac{113}{12}\)
Với mỗi giá trị của a ta lại tìm đc 2 giá trị của x nên để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì pt (*) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
Tức là \(\hept{\begin{cases}S>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3>0\left(LuonĐung\right)\\-3m-26>0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow m< -\frac{26}{3}\)
Do đó \(-\frac{113}{12}< m< -\frac{26}{3}\)
╔══╗
╚╗╔╝
╝(¯`v´¯)
╚══`.¸.Your lover’s name
╔♫═╗╔╗ ♥
╚╗╔╝║║♫═╦╦╦╔╗
╔╝╚╗♫╚╣║║║║╔╣
╚═♫╝╚═╩═╩♫╩═╝ ஜ۩۞۩ஜ YOU ஜ۩۞۩ஜ
▂ ▃ ▅ ▆ █ Type your status message █ ▆ ▅ ▃ ▂
★·.·´¯`·.·★ Type your status message ★·.·´¯`·.·★
..♩.¸¸♬´¯`♬.¸¸¤ Type your status message o ¤¸¸.♬´¯`♬¸¸.♩..
♬ •♩ ·.·´¯`·.·♭•♪ Type your status message e ♪ •♭·.·´¯`·.·♩ •♬
»——(¯` Type your status message ´¯)——» ¸
.·’★¸.·’★*·~-.¸-(★ Type your status message ★)-,.-~*¸.·’★¸.·’★
(♥).•*´¨`*•♥•(★) Type your status message (★)•♥•*´¨`*•.(♥)
• ♥ⓛⓞⓥⓔ♥☜ facebook emoons ☞♥ⓛⓞⓥⓔ♥
◢♂◣◥♀◤ facebook emoons ◢♂◣◥♀◤ ¸
.•♥•.¸¸.•♥• Type your status message •♥•.¸¸.•♥•.¸
☜♥☞ º°”˜`”°º☜(Type your status message )☞ º°”˜`”°☜♥☞
k mk nha
\(x^2+2x+m-1=0\) (*) (a=1;b'=1;c=m-1)
a) Thay m=-2 vào pt (*)
Ta có:\(x^2+2x-3=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)
=>NO pt là: S={-3;1}
b)\(\Delta'=b'^2-a.c=1^2-1.\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow1-m+1=2-m\)
*Để pt có 2 N0 phân biêt thì \(\Delta'>0\Leftrightarrow2-m>0\Leftrightarrow m< 2\)
Theo Vi-ét ta có:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-2=S\\x_1.x_2=\frac{c}{a}=m-1=P\end{cases}}\)
Theo bài ra ta có:x1=2x2 \(\Leftrightarrow x_1-2x_2=0\)
...
Chọn D