Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-2mx-6m=0\)
Xét \(\Delta'=m^2+6m\)Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\Rightarrow m^2+6m>0\Rightarrow m< -6\)hoặc \(m>0\)
Cần tìm \(x_1=2x_2\)hoặc \(x_2=2x_1\) ; Giả sử \(x_1< x_2\)
\(\Rightarrow x_1=m-\sqrt{m^2+6m}\) ; \(x_2=m+\sqrt{m^2+6m}\)
\(x_1=2x_2\)\(\Rightarrow m+\sqrt{m^2+6m}=2\left(m-\sqrt{m^2+6m}\right)\)
\(\Rightarrow\) \(m=0\)(loại)
\(x_2=2x_1\)\(\Rightarrow m-\sqrt{m^2+6m}=2\left(m+\sqrt{m^2+6m}\right)\)
\(\Rightarrow m=-\frac{27}{4}\)(nhận) hoặc \(m=0\)(loại)
Vậy \(m=-\frac{27}{4}\)thoả mãn đề bài.
bạn tính đen ta để cm pt có nghiệm
sau đó bạn theo vi-ét ta đc
x1+x2= 2m (1)
x1x2=10 (2)
théo bài ta lại có x1=2x2 (3)
từ 1 và 3 ta có hệ pt
giải hệ pt đó theo m
tìm đc x1 và x2 bạn thay vào 3
thay vào rồi thì bạn rút gọn đi và tìm ra đc m
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-6m\right)\)
\(=4m^2+24m\)
Để phương trình có hai nghiệm thì 4m(m+6)>=0
=>m>=0 hoặc m<=-6
Theo VI-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-6m\end{matrix}\right.\)
mà \(x_1=2x_2\)
nên \(3x_2=2m\)
\(\Leftrightarrow x_2=\dfrac{2m}{3}\)
\(x_1=2m-\dfrac{2m}{3}=\dfrac{4m}{3}\)
Ta có: \(x_1x_2=-6m\)
\(\Leftrightarrow8m^2=-54m\)
=>m(8m+54)=0
=>m=0 hoặc m=-27/4