K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2018

help me. please

14 tháng 4 2018

a) "Giải và biện luận phương trình" Mình không hiểu nên tạm thời cho là tìm x.
Vì hệ số bậc cao nhất là \(1\ne0\) nên:
\(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\left(2m+10\right)=4m^2-36\)
\(x=\dfrac{2\left(m+1\right)\pm\sqrt{4m^2-36}}{2}\)

b)Dùng định lí Viète cho ta:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right).........\left(1\right)\\x_1x_2=2m+10.................\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ (2) cho (1) theo từng vế cho ta:
\(x_1x_2-x_1-x_2=8\)

c) Ta có: \(P=10x_1x_2+x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2+8x_1x_2=\left[2\left(m+1\right)\right]^2+8\left(2m+10\right)=4m^2+24m+84=\left(2m+6\right)^2+48\ge48\)Dấu "=" xảy ra khi \(m=-3\).

20 tháng 3 2021

a)\(\Delta\)=(2m+3)^2-4.(m^2-1)

        =12m+13

=>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt<=>\(\Delta\ge0\)

Hay 12m+13>_0

<=>m>_-13/12

b)Vì phương trình có nghiệm x1=1 nên thay x=1 vào phương trình ta có

1^2-(2m+3)1+m^2-1=0

<=>m^2-2m-3=0

<=>m=-1 hoặc m=3

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có

x1.x2=m^2-1

=>x2=m^2-1

+)m=-1=>x2=0

+)m=3=>x2=8

c)Theo câu a ta có 

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt<=>m>_-13/12

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có

x1+x2=2m+3 và x1.x2=m^2-1 (1)

Đặt A= x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2.x1.x2

Thay (1) vào A ta có

A=(2m+3)^2-2(m^2-1)

=4m^2+12m+11

=(2m+3)^2+2>_2 Hay GTNN của x1^2+x2^2 là 2

Dấu "=" xảy ra <=>2m+3=0<=>m=-3/2

d)Câu này dễ b tự lm nha

1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0a) Giải phương trình với m = -2b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chunga) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 03. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0a) Giải phương trình với m...
Đọc tiếp

1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0

a) Giải phương trình với m = -2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1

c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép

2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chung

a) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0

b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 0

3. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0

a) Giải phương trình với m = - 2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 = - 2x2

4. Cho phương trình x2 - 2(m+4)x +m2 -8 =0

a) Tìm m để biểu thức A= x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất

b) Tìm m để biểu thức B= x1 + x2 -3x1x2 đạt giá trị lớn nhất

c) Tìm m để biểu thức C= x12 + x22 - x1x2 đạt giá trị lớn nhất

Mong mọi người giúp mình, mình thực sự rất cần. Cảm ơn trước ạ. Làm được bài nào thì cmt ngay giúp mình ạ.

1
18 tháng 2 2021

Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được : 

\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)

Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)

b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)

\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)

\(6+2m-4+m^2-3m=0\)

\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )

6 tháng 3 2016

lazy à cái phần ta có mình chưa hiểu lắm. bạn giúp mình duocj ko?

Ta có : \(mx^2-2\left(m+2\right)x+m+7=0\left(a=m;b=-2m-4;c=m+7\right)\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ta có : \(\Delta>0\)hay 

\(\left(-2m-4\right)^2-4m\left(m+7\right)=-12m+16>0\)

\(\Leftrightarrow-12m+16>0\Leftrightarrow-12m>16\Leftrightarrow m>-\frac{4}{3}\)

Theo Vi et : \(x_1+x_2=\frac{2m+4}{m};x_1x_2=\frac{m+7}{m}\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_1+x_2\right)=2m+4\)(*)

Mà \(x_1x_2=\frac{m+7}{m}\Leftrightarrow m=\frac{7}{x_1x_2-1}\)(**)

Thay vào pt (*) ta có : \(\frac{7}{x_1x_2-1}\left(x_1+x_2\right)=2.\frac{7}{x_1x_2-1}+4\)

30 tháng 3 2021

a) Tại m = -2 thì PT trở thành:

\(x^2-2\left(-2-1\right)x+\left(-2\right)^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+3=0\)

\(\Delta^'=3^2-1\cdot3=6>0\)

Khi đó PT có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-3+\sqrt{6}\) ; \(x_2=-3-\sqrt{6}\)

b) Theo hệ thức Viète ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x_1+x_2}{2}+1\right)^2=m^2\\x_1x_2+1=m^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x_1+x_2}{2}+1\right)^2=x_1x_2+1\) là hệ thức liên hệ