Cho phương trình : x^2-2(m-1)x+2m-3=0 a,Giải phương trình với m=0 b,Tìm m để phương trình x^2-2(m-1)...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

CH

Chang Huyền

31 tháng 5 2018

Cho phương trình : x^2-2(m-1)x+2m-3=0

a,Giải phương trình với m=0

b,Tìm m để phương trình x^2-2(m-1)x+2m-3=0 có 2 nghiệm thỏa mãn √x1=2√x2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NQ

Như Quỳnh

1 tháng 6 2018

https://i.imgur.com/NeUKFej.jpg

NQ

Như Quỳnh

1 tháng 6 2018

https://i.imgur.com/Zo3d3XV.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Phạm Tuân

18 tháng 8 2019 - olm

Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất

bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3

bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

BH

Bùi Huyền Trang

28 tháng 3 2020 - olm

cho phương trình x^2-(m+1)x+2m-2=0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn : 3(x1+x2) - x1.x2=10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

NT

nguyễn thùy linh

28 tháng 3 2020

phương trình: x^2-(m+1)x+2m-2=0 (1)

phương trình(1) là ptbh ẩn x có:đen ta = (-(m+1))^2 -4.1.(2m-2) =m^2+2m+1-8m+8 =m^2-6m+9 = (m-3)^2 với mọi m thuộc r

phương trình (1) có 2 nghiệm pb khi và chỉ khi đen ta lớn hơn 0 suy ra (m-3)^2 lớn hơn 0

khi và chỉ khi m-3 lớn hơn 0. ki và chỉ khi m lớn hơn 3.

theo hệ thức vi ét ta có x1+x2=m+1 (2) ;x1.x2=2m-2 (3)

có 3(x1+x2)-X1.X2=10 (4)

từ (2) (3) (4) suy ra 3(m+1)-(2m-2)=10

khi và chỉ khi 3m+3-2m+2=10

khi và chỉ khi m+5=10

khi và chỉ khi m=5

vậy khi m=5 thì pt(1) có 2n pb x1,x2 thỏa mãn 3(x1+x2)-x1.x2=10

T

Toại

28 tháng 3 2020

Cách 1:

Từ pt ta có:

\(\Delta=\left(m-3\right)^2>0\)

=>x1=(m-1-m+3)/2=1

->x2=(m-1+m-2)/2=(2m-3)/2

Bạn thay x1,x2 vào rồi tính nha tới đây thì đơn giản rồi.

Cách 2:

từ pt ta có:

\(\hept{\begin{cases}\Delta=\left(m-3\right)^2>0\\x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=2-2m\end{cases}}\)

Bạn cũng thay vào rồi tính nha.

Đúng thì nhớ k cho mình nha.

OL

Oanh Lê

2 tháng 4 2021

Cho phương trình: x² - 2(m+1)x+2m+1=0 (1)

b, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x_1,x₂thỏa mãn:

x²₁ + (x₁ + x₂)x₂ - 2x₁x₂ =7

c, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x_1,x₂thỏa mãn

x₁- 2x₂=3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2021

c) Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m+1\right)\)

\(=\left(-2m-2\right)^2-4\left(2m+1\right)\)

\(=4m^2+8m+4-8m-4\)

\(=4m^2\ge0\forall m\)

Do đó, phương trình luôn có nghiệm

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{1}=2m+2\\x_1\cdot x_2=2m+1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1-2x_2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2m-1\\x_1=2m+2+x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2m-1}{3}\\x_1=2m+3+\dfrac{2m-1}{3}=\dfrac{8m+8}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1\cdot x_2=2m+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2m-1}{3}\cdot\dfrac{8m+8}{3}=2m+1\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)\left(8m+8\right)=9\left(2m+1\right)\)

\(\Leftrightarrow16m^2+16m-8m-8-18m-9=0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-10m-17=0\)

\(\text{Δ}=\left(-10\right)^2-4\cdot16\cdot\left(-17\right)=1188\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{10-6\sqrt{33}}{32}\\m_2=\dfrac{10+6\sqrt{33}}{32}\end{matrix}\right.\)

OL

Oanh Lê

2 tháng 4 2021

giúp e câu b nx

NT

Nguyễn Thùy Chi

25 tháng 4 2021

Cho phương trình: x² - 2(m +1)x + 2m +3=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: lx_{1 -}x₂l = 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

DT

Đào Thu Hiền

26 tháng 4 2021

Phương trình có 2 nghiệm ⇔ △' ≥ 0 ⇔ m² + 2m + 1 - 2m - 3 ≥ 0 ⇔ m ≥ \(\sqrt{2}\) hoặc m ≤ \(-\sqrt{2}\)

Theo hệ thức Vi-et có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1.x_2=2m+3\end{matrix}\right.\)

Ta có: |x₁ - x₂| = 2 => (|x₁ - x₂|)² = (x₁ - x₂)² = 4

⇔ (x₁ + x₂)² - 4x₁.x₂ = 4

⇔ (2m+2)² - 4(2m+3) = 4

⇔ 4m² + 8m + 4 - 8m - 12 - 4 = 0

⇔ 4m² - 12 = 0

⇔ \(4\left(m-\sqrt{3}\right)\left(m+\sqrt{3}\right)\) = 0

⇔ m = \(\pm\sqrt{3}\) (t/m)

MH

Music Hana

17 tháng 5 2021

Cho phương trình: \(x^2\) - (2m+3)x - 2m - 4 = 0 (m là tham số).

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) Tìm m phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn |x1| + |x2| = 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

Y

Yeutoanhoc

17 tháng 5 2021

a)PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Delta>0`
`<=>(2m+3)^2+4(2m+4)>0`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16>0`
`<=>4m^2+20m+25>0`
`<=>(2m+5)^2>0`
`<=>m ne -5/2`
b)Áp dụng vi-ét:
$\begin{cases}x_1+x_2=2m+3\\x_1.x_2=-2m-4\\\end{cases}$
`|x_1|+|x_2|=5`
`<=>x_1^2+x_2^2+2|x_1.x_2|=25`
`<=>(x_1+x_2)^2+2(|x_1.x_2|-x_1.x_2)=25`
`<=>(2m+3)^2+2[|-2m-4|-(-2m-4)]=25`
Với `-2m-4>=0<=>m<=-2`
`=>pt<=>(2m+3)^2-25=0`
`<=>(2m-2)(2m+8)=0`
`<=>(m-1)(m+4)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-4\end{array} \right.$
`-2m-4<=0=>m>=-2=>|-2m-4|=2m+4`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16=25`
`<=>4m^2+20m=0`
`<=>m^2+5m=0`
`<=>` \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.$
Vậy `m in {0,1,-4,-5}`

TT

Thảo Thảo

7 tháng 4 2021

Cho phương trình

\(x^2-\left(2m-1\right)x-2m-1=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn \(x_1^3-x_2^3+2\left(x_1^2-x_2^2\right)=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

A

ASrCvn

24 tháng 5 2022

hình như đề thiếu hả bạn

LA

Lê Anh Khoa

6 tháng 6 2022

thiếu đâu đủ mà

NE

NO ENGLISH BRO

5 tháng 4 2022

giải chi tiết cho phương trình: x2 - 2(m-1)x+2m-3=0 tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 +m=2x2+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NA

Ngọc Anh

23 tháng 3 2023

1. cho phương trình x^2-2(m-3)x-2m-10=0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x1^2 +x2^2-x1x2 2. cho phương trình x^2-(2m-1)x +m^2-m =0 . tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thoả mãn |x1 -2x| bé hơn hoặc bằng 5 3. cho phương trình x^2 - (2m-1)x -2m -11 =0 . tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ;x2 thoả mãn |x1 -x2| bé hơn hoặc bằng 44.hai ca nô cùng rời bến A đến bến B .ca nô...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 3 2023

3:

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)\)

=4m^2-4m+1+8m+44

=4m^2+4m+45

=(2m+1)^2+44>=44>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb

|x1-x2|<=4

=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< =4\)

=>\(\sqrt{\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)}< =4\)

=>\(\sqrt{4m^2-4m+1+8m+44}< =4\)

=>0<=4m^2+4m+45<=16

=>4m^2+4m+29<=0

=>(2m+1)^2+28<=0(vô lý)

FD

fdgdfg dg

18 tháng 4 2015 - olm

1. Tìm giá trị của m để hai đường (d) : y= ( 2m + 3 )x – 1 và (d’) : y = 6m + 1 song song với nhau .

2. Cho phương trình ẩn x : (m – 1 )x² - 2mx + m + 2 = 0 (1) , với m là tham số .

a. Giải phương trình (1) khi m = 2 .

b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x₁ ²+ x₂ ² = 0 .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

VI

VN in my heart

10 tháng 10 2017 - olm

Cho phương trình x^4 -( 2m-1)x^2 -2m=0 tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn |x1| +|x2| =4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

15 tháng 5 2021

\(x^4-\left(2m-1\right)x^2-2m=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-2m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=2m\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(m>0\).

\(x_{1,2}=\pm\sqrt{2m}\)

\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2m}=4\)

\(\Leftrightarrow m=2\).