Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)
áp dụng viét thay vô
b) giải hệ pt
đenta>=0
x1+x2=-m
x1x2=m+3
và 2x1+3x2=5
c)thay x=-3 vào tìm ra m rồi thay m đó vô giải ra lại
d)áp dụng viét
x1+x2=-m
x1x2=m+3
CT liên hệ ko phụ thuộc m là x1 +x2+x1x2=-m+m+3=3
Xin lựa a;b ... c;d e rỗng tuếch :>> (ko bt đúng ko nữa).
a, Thay m = 5 vào biểu thức ta đc
\(x^2-2\left(5+6\right)x+5-4=0\)
\(x^2-33x+1=0\)
\(\Delta=\left(-33\right)^2-4.1.1=1089-4=1085>0\)
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{33-\sqrt{1085}}{2};x_2=\frac{33+\sqrt{1085}}{2}\)
b, Ta có :
\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(m-4\right)=4m^2-4-4m+16=4m^2-4m+12\)
\(=\left(4m^2-4m+1\right)+11\ge11\forall m\)
Vậy phuwong trình có 2 nghiệm phân biệt vs mọi x
lazy à cái phần ta có mình chưa hiểu lắm. bạn giúp mình duocj ko?
Ta có : \(mx^2-2\left(m+2\right)x+m+7=0\left(a=m;b=-2m-4;c=m+7\right)\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ta có : \(\Delta>0\)hay
\(\left(-2m-4\right)^2-4m\left(m+7\right)=-12m+16>0\)
\(\Leftrightarrow-12m+16>0\Leftrightarrow-12m>16\Leftrightarrow m>-\frac{4}{3}\)
Theo Vi et : \(x_1+x_2=\frac{2m+4}{m};x_1x_2=\frac{m+7}{m}\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_1+x_2\right)=2m+4\)(*)
Mà \(x_1x_2=\frac{m+7}{m}\Leftrightarrow m=\frac{7}{x_1x_2-1}\)(**)
Thay vào pt (*) ta có : \(\frac{7}{x_1x_2-1}\left(x_1+x_2\right)=2.\frac{7}{x_1x_2-1}+4\)
a) △' = b'2 - ac = [-(m-1)]2 - (-3-m) = m2 - 2m +1 +3m + m = m2 +2m +1=
(m+1)2 ≥ 0 ∀ m
Vậy pt đã cho luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi giá trị của m.
b) Để pt có hai nghiệm trái dấu thì P<0 ⇔a*c <0 ⇔-3-m<0 ⇔m>-3
c) Để pt có hai nghiệm cùng âm thì \(\left\{{}\begin{matrix}S< 0\\P>0\end{matrix}\right.\left(\Delta\ge0\forall m\right)\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m-1\right)< 0\\-3-m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\-m>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m< -3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -3\)
d) Áp dụng Vi-et, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1\cdot x_2=-3-m\end{matrix}\right.\)
Theo đề ta có x12 + x22 ≥ 10⇔ (x1+x2)2 - 2x1x2 ≥ 10
⇔ [2(m-1)]2 - 2(-3-m) ≥ 10 ⇔ 4m2 - 8m + 4 + 6 +2m ≥ 10
⇔ 4m2 - 6m + 10 - 10 ≥ 0 ⇔ 4m2 - 6m ≥ 0 ⇔ 2m(2m-3) ≥0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2m\ge0\\2m-3\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2m\le0\\2m-3\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\ge\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\m\le\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge\frac{3}{2}\\m\le0\end{matrix}\right.\)
e) Ta có\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1\cdot x_2=-3-m\end{matrix}\right.\)( Vi-et)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\left(1\right)\\2x_1x_2=-6-2m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) cộng (2) ta được x1 + x2 + 2x1x2 = 2m - 2 - 6 - 2m = -8
Vậy x1 + x2 + 2x1x2 = -8 là hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m
f) Ta có x1+x2 = 2(m-1) ⇒ x1 = 2(m-1) - x2
[ Câu f) mk chỉ hiểu rồi làm như thế thôi, có gì sai bạn thông cảm nha]
sai r a