Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Khi đó \(PT< =>t^1+4t-5=0\)
\(< =>t^2-1+4t-4=0\)
\(< =>\left(t-1\right)\left(t+1\right)+4\left(t-1\right)=0\)
\(< =>\left(t-1\right)\left(t+5\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}t=1\left(tm\right)\\t=-5\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(< =>x^2=1< =>\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
Vậy ...
Thay m = 2 vào , ta có :
\(PT< =>x^2-2\left(2+1\right)x+2^2+3.2-4=0\)
\(< =>x^2-6x+6=0\)
\(< =>\left(x^2-6x+9\right)-\sqrt{3}^2=0\)
\(< =>\left(x-3-\sqrt{3}\right)\left(x-3+\sqrt{3}\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{3}\\x=3-\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(x^2+\left(m-2\right)x-8=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4.1.\left(-8\right)=\left(m-2\right)^2+32\)
Vì \(\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)
\(\Rightarrow\left(m-2\right)^2+32\ge32>0\forall m\)
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Theo định lí vi-ét ta có:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-8\end{cases}}\Rightarrow x_2=\frac{-8}{x_1}\)
Theo bài ra ta có:\(A=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-4\right)=\left(x_1^2-1\right)\left(\frac{64}{x_1^2}-4\right)=68-4\left(x_1^2+\frac{16}{x_1^2}\right)\le68-4.8=36\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x_1=\pm2\)
+Với \(x_1=2\Rightarrow m=4\)
+Với \(x_1=-2\Rightarrow m=0\)
Vậy \(A=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-4\right)\)đạt GTLN là 36 \(\Leftrightarrow m=0;m=4\)
a) Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
<=> \(m^2-4=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)
+) Với m = 2 thì phương trình có nghiệm kép là (-1)
+) Với m = -2 thì phương trình có nghiệm kép là (1)
b) Có : \(\Delta=b^2-4ac=9-4.2.\left(-5\right)=49>0\)
Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt (x1;x2) là (5/2;-1)
Ta có : x2 - 2x - 3m2 = 0
Tại m = 1 thì pt trở thành :
x2 - 2x - 3.12 = 0
<=> x2 - 2x - 3 = 0
<=> x2 - 3x + x - 3= 0
<=> x(x - 3) + (x - 3) = 0
<=> (x - 3)(x + 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)
a/ Bạn tự giải
b/ \(\Delta'=-m^2+2m\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Rightarrow-m^2+2m\ge0\Rightarrow0\le m\le2\)
Khi đó theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
Xét \(A=\left|x_2-x_1\right|\Rightarrow A^2=\left(x_2-x_1\right)^2\)
\(A^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)
\(A^2=4-4\left(m-1\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow A\le2\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(m-1=0\Rightarrow m=1\)
Bài này thay vào là ra mak sao k làm đc
Hãy làm theo lời bạn kia nói!