Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đọc chưa hiểu :v
\(\frac{x-1}{x-m}=\frac{x+2}{x-m}\)
\(\frac{x-1-x-2}{x-m}=0\)
\(\frac{-3}{x-m}=0\)
=> pt ko có nghiệm ??
a)Để PT ( 3m - 1)x + 3 = 0 là PT bậc nhất thì:
3m-1 khác 0
=>m khác 1/3
b) PT có nghiệm x=-3 thì:
(3m-1).(-3)+3=0
<=>-9m+3+3=0
<=>-9m=-6
<=>m=2/3
Vậy m=2/3
c)Để PT vô nghiệm thì: 3m-1=0
=>m=1/3
\(\frac{x-1}{x-m}-\frac{x+2}{x+m}=0\) (ĐK: \(x\ne\pm m\))
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+m\right)-\left(x+2\right)\left(x-m\right)}{\left(x-m\right)\left(x+m\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+mx-x-m\right)-\left(x^2-mx+2x-2m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)x=-m\) (1)
- Với \(2m-3=0\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)(1) vô nghiệm.
- Với \(2m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{3}{2}\)ta có:
(1) \(\Leftrightarrow x=\frac{-m}{2m-3}\).
Để \(x\)là số nguyên thì \(-\frac{m}{2m-3}\inℤ\Rightarrow\frac{-2m}{2m-3}=\frac{-2m+3}{2m-3}-\frac{3}{2m-3}=1-\frac{3}{2m-3}\inℤ\).
Tương đương với \(\frac{3}{2m-3}\inℤ\Leftrightarrow2m-3\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow m\in\left\{0,1,2,3\right\}\).
Thử lại và đối chiếu điều kiện ta được \(m\in\left\{3\right\}\)thỏa mãn.
Để phương trình có một trong các nghiệm là x=2 nên
Thay x=2 vào phương trình, ta được:
\(\left(m+2\right)^2-\left(2-3m\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2+2-3m\right)\left(m+2-2+3m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m\cdot\left(-2m+4\right)=0\)
mà 4>0
nên m(-2m+4)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\-2m+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\-2m=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để phương trình có 1 trong các nghiệm là x=2 thì \(m\in\left\{0;2\right\}\)
`x=2` là nghiệm phương trình nên thay x=2 vào ta có:
`(2+m)^2-(2-3m)^2=0`
`=>(2+m-2+3m)(2+m+2-3m)=0`
`=>4m(4-2m)=0`
`=>m(2-m)=0`
`=>` \left[ \begin{array}{l}m=0\\m=1\end{array} \right.
\(\frac{x-1}{x-m}=\frac{x+2}{x+m}\)
\(\left(ĐKXĐ:x\ne m;x\ne-m\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+m\right)}{x^2-m^2}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-m\right)}{x^2-m^2}\)
Khử mẫu 2 vế ta đc
\(\Rightarrow x^2+mx-x-m=x^2-mx+2x-2m\)
\(\Rightarrow x^2+mx-x-m-x^2+mx-2x+2m=0\)
\(2mx-3x+m=0\)
\(2mx+m-2x-1=-1-x\)
\(\left(m-1\right)\left(2x+1\right)=-1-x\)
Bạn làm tiếp nhé