Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ý bạn là x=2 à
Với x=2
pt <=>\(2m^2-2=m^2+3m+8\Leftrightarrow m^2-3m-10=0\Leftrightarrow\left(m-5m\right)+\left(2m-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=0\\m-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}m=-2\\m=5\end{cases}}\)
Vậy \(m\in\left\{5;-2\right\}\)thì pt có nghiệm x=2
b)c) pt<=>\(m^2x-4x=m^2+3m+2\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=\left(m^2+2m\right)+\left(m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-2\right)\left(m+2\right)=\left(m+2\right)\left(m+1\right)\)
Với \(m\ne-2\)pt <=> 0x=0 <=> pt có vô số nghiệm
Với \(m\ne2\)pt <=> 0x=12 <=> pt vô nghiệm
Với \(m\ne\pm2\)pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
Lời giải:
$(a^2+b^2)x-a=b-2abx$
$\Leftrightarrow x(a^2+b^2+2ab)=a+b$
$\Leftrightarrow x(a+b)^2=a+b$
a) Để PT vô số nghiệm thì \(\left\{\begin{matrix} (a+b)^2=0\\ a+b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow a+b=0\Rightarrow a=-b\)
b)
Để PT có nghiệm duy nhất thì: $(a+b)^2\neq 0\Leftrightarrow a+b\neq 0\Leftrightarrow a\neq -b$
Khi đó PT có nghiệm duy nhất $x=\frac{a+b}{(a+b)^2}=\frac{1}{a+b}$
a) 2x-mx+2m-1=0
\(\Leftrightarrow x\left(2-m\right)=1-2m\left(1\right)\)
*Nếu \(m=2\)thay vào (1) ta được:
\(x\left(2-2\right)=1-2\cdot2\Leftrightarrow0x=-3\)
Với \(m=\frac{1}{2}\) ,pt trên vô nghiệm.
*Nếu \(m\ne2\)thì phương trình (1) có nghiệm \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
Vậy \(m\ne2\)thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1-2m}{2-m}\)
b)c) mình biến đổi thôi, phần lập luận bạn tự lập luận nhé
b)\(mx+4=2x+m^2\Leftrightarrow mx-2x=m^2-4\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m+2\right)\)
*Nếu \(m\ne2\).....pt có ngiệm x=m+2
*Nếu \(m=2\)....pt có vô số nghiệm
Vậy ....
c)\(\left(m^2-4\right)x+m-2=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=-\left(m-2\right)\)
Nếu \(m=2\).... pt có vô số nghiệm
Nếu \(m=-2\)..... pt vô nghiệm
Nếu \(m\ne\pm2\).... pt có nghiệm \(x=-m-2\)
Để nghiệm \(x=-m-2\)dương \(\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\ne\pm2\)
Vậy m<-2
a/\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)x+2abx-\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^2+b^2+2ab\right)-\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2x-\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ax+bx-1\right)=0\)
Để PT vô số nghiệm thì a=-b
b/