Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Để pt có hai nghiệm trái dấu thì m+5<0
=>m<-5
b: \(\text{Δ}=\left(m+2\right)^2-4\left(m+5\right)\)
\(=m^2+4m+4-4m-20=m^2-16\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-16>0
=>m>4 hoặc m<-4
c: x1^2+x2^2=23
=>(x1+x2)^2-2x1x2=23
=>(m+2)^2-2(m+5)=23
=>m^2+4m+4-2m-10-23=0
=>m^2+2m-29=0
hay \(m=-1\pm\sqrt{30}\)
d: Để pt có hai nghiệm âm phân biệt thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left[-4;4\right]\\m+2< 0\\m+5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left[-4;4\right]\\-5< m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in[-4;-2)\)
\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-3m\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4m^2+12m=4m+4\)
Để phương trình có nghiệm thì 4m+4>=0
hay m>=-1
a) \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(m^2-9\right)x=m^2-4m+3\)\(=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)
Phương trình \(\left(1\right)\) có tập nghiệm là R
\(\Leftrightarrow\) \(m^2-9=\left(m-1\right)\left(m-3\right)=0\) \(\Leftrightarrow m=3\)
b) Phương trình có nghiệm duy nhất : \(\Leftrightarrow m^2-9\ne0\) \(\Leftrightarrow m\ne\pm3\)
Khi đó nghiệm của phương trình : \(x=\frac{m-1}{m-3}=1-\frac{4}{m+3}\)
Do đó \(x\in Z\) \(\Leftrightarrow\frac{4}{m+3}\in Z\) \(\Leftrightarrow m+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow m\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)
Bài 2:
a: \(\text{Δ}=\left(4m+2\right)^2-4\left(4m+3\right)\)
\(=16m^2+16m+4-16m-12=16m^2-8\)
Để phương trình có hai nghiệm thì \(2m^2>=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m>=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\m< =-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
c: \(A=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(4m+2\right)^3-3\cdot\left(4m+3\right)\left(4m+2\right)\)
\(=64m^3+96m^2+48m+8-3\left(16m^2+20m+6\right)\)
\(=64m^3+96m^2+48m+8-48m^2-60m-18\)
\(=64m^3+48m^2-12m-10\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(\Delta>0< =>\left(-2\right)^2-4\left(-m\right)>0\)
\(< =>4+4m>0\)
\(< =>4m>-4\)
\(< =>m>-1\)
a: =>x(m^2-m-2)=m^2-1
Để pt vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+1\right)=0\\m^2-1< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
b: Để pt có vô só nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+1\right)=0\\m^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
c: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-2)(m+1)<>0
hay \(m\notin\left\{2;-1\right\}\)