Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
a) x = 0 là nghiệm của phương trình
=> (m-1).02 -2.m.0 + m + 1 = 0
<=> m + 1 = 0 <=> m = -1
vậy m = -1 thì pt có nghiệm là x = 0
b) PT có 2 nghiệm thì trước hết pt đã cho là phương trình bậc 2 <=> m - 1\(\ne\) 0 <=> m \(\ne\)1
\(\Delta\)' = (-m)2 - (m - 1)(m +1) = m2 - (m2 - 1) = 1 > 0
=> phương trình đã cho có 2 nghiệm là:
x1 = \(\frac{m+1}{m-1}\) ; x2 = \(\frac{m-1}{m-1}\) = 1
+) Để x1 .x2 = 5 <=> \(\frac{m+1}{m-1}\) = 5 <=> m +1 = 5( m - 1)
<=> m +1 = 5m - 5
<=> 6 = 4m <=> m = 3/2 (Thoả mãn)
+) Khi đó x1 + x2 = \(\frac{m+1}{m-1}\) + 1 = \(\frac{m+1+m-1}{m-1}=\frac{2m}{m-1}=\frac{2.\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}-1}=\frac{3}{\frac{1}{2}}=6\)
Mình không đồng ý với phần tìm đen-ta của bạn Trần Thị Loan
Phương trình (m-1)x2 - 2mx + m + 1 = 0 ( a=m-1; b=-2m; c=m+1)
đen-ta = (-2m)2 - 4.(m-1).(m=1)=4
Vì đen-ta = 4 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu a thay x=2 vào phương trình thì tìm được \(\orbr{\begin{cases}m=-\frac{3}{2}\\m=\frac{5}{2}\end{cases}}\)\
b) m2x2 - 2(m+1).x +1 =0
\(\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4m^2.1\)\(=4m^2+8m+4-4m^2=4\left(2m+1\right)\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}a\ne0\\\Delta>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2\ne0\\4\left(2m+1\right)>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m\ne0\\m>-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Sửa đề: Có tổng 2 nghiệm bằng tích của chúng
Δ=(m+1)^2-4*2*(m-1)
=m^2+2m+1-8m+8=m^2-6m+9=(m-3)^2>=0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm
x1+x2=x1*x2
=>(m+1)/2=(m-1)/2
=>m=0
Sửa đề: Có tổng 2 nghiệm bằng tích của chúng
Δ=(m+1)^2-4*2*(m-1)
=m^2+2m+1-8m+8=m^2-6m+9=(m-3)^2>=0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm
x1+x2=x1*x2
=>(m+1)/2=(m-1)/2
=>m=0