K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 4 2017

a) 2x2 – 17x + 1 = 0 có a = 2, b = -17, c = 1

∆ = (-17)2 – 4 . 2 . 1 = 289 – 8 = 281

x1 + x2 = = ; x1x2 =

b) 5x2 – x + 35 = 0 có a = 5, b = -1, c = -35

∆ = (-1)2 – 4 . 5 . (-35) = 1 + 700 = 701

x1 + x2 = = ; x1x2 = = -7

c) 8x2 – x + 1 = 0 có a = 8, b = -1, c = 1

∆ = (-1)2 – 4 . 8 . 1 = 1 - 32 = -31 < 0

Phương trình vô nghiệm nên không thể điền vào ô trống được.

d) 25x2 + 10x + 1 = 0 có a = 25, b = 10, c = 1

∆ = 102 – 4 . 25 . 1 = 100 - 100 = 0

x1 + x2 = = ; x1x2 =



4 tháng 4 2017

a) 2x2 – 17x + 1 = 0 có a = 2, b = -17, c = 1

∆ = (-17)2 – 4 . 2 . 1 = 289 – 8 = 281

x1 + x2 = = ; x1x2 =

b) 5x2 – x + 35 = 0 có a = 5, b = -1, c = -35

∆ = (-1)2 – 4 . 5 . (-35) = 1 + 700 = 701

x1 + x2 = = ; x1x2 = = -7

c) 8x2 – x + 1 = 0 có a = 8, b = -1, c = 1

∆ = (-1)2 – 4 . 8 . 1 = 1 - 32 = -31 < 0

Phương trình vô nghiệm nên không thể điền vào ô trống được.

d) 25x2 + 10x + 1 = 0 có a = 25, b = 10, c = 1

∆ = 102 – 4 . 25 . 1 = 100 - 100 = 0

x1 + x2 = = ; x1x2 =

2 tháng 3 2022

\(\left(-5\right)^2-4.\left(-3\right)\left(-2\right)=25-24=1>0\)

Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-5}{3}\\x_1x_2=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(M=x_1+\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+x_2\\ =\left(x_1+x_2\right)+\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\ =\dfrac{-5}{3}+\dfrac{-5}{3}:\dfrac{2}{3}\\ =\dfrac{-5}{3}-\dfrac{5}{2}\\ =\dfrac{-25}{6}\)

-3x2-5x-2=0

Ta có :-3-(-5)-2=0

=>Phương trình có 2 nghiệm \(\hept{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)

Thay x1;x2 vào M ta được:

M=(-1)+\(\frac{1}{-1}\)+\(\frac{1}{\frac{-5}{3}}\)+\(\frac{-5}{3}\)

=(-1)+(-1)+\(-\frac{3}{5}+-\frac{5}{3}\)

=\(-\frac{64}{15}\)

1 tháng 5 2019

pt có 2 nghiệm pb dương

 <=> {delta=25-4m>0 

         { x1+x2=5>0

         {x1..x2=m>0

<=> 0<m <25/4

( x1canx2+x2canx1)2=36

x1^2..x2 +x1 ..x2^2 +2 (x1×x2)can (x1×x2)=36

sau đó sử ddụng viet và thay vào

mn cho mk hỏi

nếu đđặt câu hỏi trên OLM này thì khi có người giải đáp cho mk thì có thông báo k z

1 tháng 5 2020

Lập \(\Delta=25-4m\)

Phương trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\)khi \(\Delta\ge0\)hay \(m\le\frac{25}{4}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m\end{cases}}\)

2 nghiệm \(x_1;x_2\)dương khi \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{cases}}\)hay m>0

Điều kiện để pt có 2 nghiệm dương  x1;x2 là \(0< m< \frac{25}{4}\)(*)

Ta có \(\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=5+2\sqrt{m}\)

=> \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{5+2\sqrt{m}}\)

Ta có \(x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}=6\Leftrightarrow\sqrt{x_1x_2}\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)=6\)

hay \(\sqrt{m}\sqrt{5+2\sqrt{m}}=6\Leftrightarrow2m\sqrt{m}+5m-36=0\left(1\right)\)

Đặt \(t=\sqrt{m}\ge0\)khi đó (1) trở thành

\(\Leftrightarrow2t^2+5t^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(2t^2+9t+18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-2=0\\2t^2+9t+18=0\end{cases}\Rightarrow t=2\Rightarrow m=4\left(tmđk\right)}\)

(vì 2t2+9t+18 vô nghiệm)

Vậy m=4 thì pt đã cho có 2 nghiệm dương x1;x2 thỏa mãn \(x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}=6\)

10 tháng 8 2015

x2 - 2x + 1 = 0 <=> (x -1)2 = 0 <=>x - 1 = 0 <=> x = 1 =>  pt có nghiệm kép x= x= 1

S= 1+1 = 2

bài làm

x2 - 2x + 1 = 0

<=> (x -1)2 = 0

<=>x - 1 = 0

<=> x = 1

=>  pt có nghiệm kép x= x= 1

S= 1+1 = 2

hok tốt

21 tháng 3 2017

ta thấy pt luôn có no . Theo hệ thức Vi - ét ta có:

x1 + x2 = \(\dfrac{-b}{a}\) = 6

x1x2 = \(\dfrac{c}{a}\) = 1

a) Đặt A = x1\(\sqrt{x_1}\) + x2\(\sqrt{x_2}\) = \(\sqrt{x_1x_2}\)( \(\sqrt{x_1}\) + \(\sqrt{x_2}\) )

=> A2 = x1x2(x1 + 2\(\sqrt{x_1x_2}\) + x2)

=> A2 = 1(6 + 2) = 8

=> A = 2\(\sqrt{3}\)

b) bạn sai đề

a: \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)

\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-4\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+4}\)

\(=\sqrt{\dfrac{17}{4}}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x_1-x_2=\dfrac{\sqrt{17}}{2}\\x_1-x_2=-\dfrac{\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

c,d:Vì pt có hai nghiệm trái dấu

nên chắc chắn hai biểu thức này sẽ không tính được vì sẽ có một căn bậc hai mà biểu thức trong căn âm