Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có : \(8x-2=4x-10\)
=> \(8x-4x=-10+2=-8\)
=> \(4x=-8\)
=> \(x=-2\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{-2\right\}\)
b, Ta có : \(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
=> \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Vậy phương trình trên có vô số nghiệm .
Câu 1:
-Bước 1: Chuyển vế ax=-b
-Bước 2: Chia hai vế cho a ta được \(x=\frac{-b}{a}\)
-Bước 3: Kết luận nghiệm \(S=\left\{\frac{-b}{a}\right\}\)
Câu 2:
a) Ta có: 8x-2=4x-10
\(\Leftrightarrow\)8x-2-4x+10=0
hay 4x+8=0
\(\Leftrightarrow\)4x=-8
hay x=-2
Vậy: x=-2
b) Ta có: \(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-1-\left(x^3-1\right)=0\)
hay \(x^3-1-x^3+1=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\)
Vậy: x∈R
\(\begin{array}{l} \dfrac{{x - b - c}}{a} + \dfrac{{x - c - a}}{b} + \dfrac{{x - a - b}}{c} = 3\\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{x - b - c}}{a} - 1} \right) + \left( {\dfrac{{x - c - a}}{b} - 1} \right) + \left( {\dfrac{{x - a - b}}{c} - 1} \right) = 3 - 1 - 1 - 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - a - b - c}}{a} + \dfrac{{x - a - b - c}}{b} + \dfrac{{x - a - b - c}}{c} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - a - b - c} \right)\left( {\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x - a - b - c = 0\\ \Leftrightarrow x = a + b + c \end{array}\\ \boxed{NTT}\)
a)thay x=-3 vào phương trình ta được:
\(\left(m-1\right)\left(-3\right)-m+5=0\\ \Leftrightarrow-3m+3-m+5=0\Leftrightarrow-4m=-3-5=-8\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{-8}{-4}=2\)
Vậy tại m=2 thì x=-3 là nghiệm của phương trình
b)thay m=1 vào phương trình ta được:
\(\left(1-1\right)x-1+5=0\\ \Leftrightarrow0x+4=0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) ta có: phương trình có dạng ax+b=0 với a=m-1 và b=-m+5
T/H 1: \(a\ne0\Leftrightarrow m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\)phương trình có nghiệm duy nhất:
x=\(-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left(-m+5\right)}{m-1}=\dfrac{m+5}{m-1}\)
Vậy S={(m+5)/(m-1)}
T/H 2: a=0 phương trình có dạng 0a+b=0
1.\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)(dĩ nhiên m khác -5) \(\Rightarrow\)phương trình có dạng 0x=b
Vậy phương trình vô ngiệm, S=\(\varnothing\)
2.a=0,b=0: không có giá trị m thỏa mãn
Vậy tại m khác 1 phương trình có nghiệm duy nhất là \(S=\left\{\dfrac{m+5}{m-1}\right\}\)
a/\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{x-1}+\frac{x^2-8x+4}{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x-4+\frac{x^2-8x+4}{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x+1\right)+x^2-8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0.....\)Vậy x=0, x=5
Đề bài: Giải bất phương trình :
a) x2 + 5x + 6 ≥ 0
⇔x2+5x ≥ -6
⇔x(x+5) ≥ -6
⇔ x ≥ -6 hoặc x+5 ≥ -6
⇔x ≥ -6 hoặc x ≥ -11
b) x2 - 9x + 20 ≤ 0
⇔x(x-9) ≤ -20
⇔ x ≤ 20 hoặc x-9 ≤ - 20
⇔ x ≤ 20 hoặc x ≤ -11
Thấy đúng thì tick nha
a) \(x^2+5x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)\ge-6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-6\\x+5\ge-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-6\\x\ge-11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ge-6\)
b) \(x^2-9x+20\le0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-9\right)\le-20\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-20\\x-9\le-20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-20\\x\le-11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\le-20\)