Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 1 \(\Rightarrow x=1\)thỏa mãn phương trình
hay \(1-2m+4m-3=0\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
Vậy \(m=1\)thì (1) có 1 nghiệm bằng 1
b. Để (1) có 2 nghiệm \(x_1;x_2\)phân biệt thì \(\Delta>0\Rightarrow=4m^2-4\left(4m-3\right)>0\Rightarrow4m^2-16m+12>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}}\)
Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=4m-3\end{cases}}\)
Để \(x_1^2+x_2^2=6\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=6\Rightarrow4m^2-2\left(4m-3\right)=6\)
\(\Rightarrow4m^2-8m+6=6\Rightarrow4m^2-8m=0\Rightarrow4m\left(m-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\left(tm\right)\\m=2\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy với \(m=0\)thỏa mãn yêu cầu bài toán
bạn tìm đenta
sau đó cho đenta >0
theo hệ thức viets tính đc x1+x2, x1*x2
bình phương 2 vế của pt thỏa mãn thế x1, x2 tương ứng là tìm dc m
mik chỉ nêu ý chình thôi nha mik hơi bận
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi:
\(\Delta'=1-\left(m-1\right)>0\Rightarrow m< 2\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow4-2\left(m-1\right)=10\)
\(\Leftrightarrow m=-2\) (thỏa mãn)
a/
PT có nghiệm \(x=\sqrt{2}\Rightarrow\left(m-1\right).2-2m.\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-2\sqrt{2}\right)m=4\Leftrightarrow m=\frac{4}{3-2\sqrt{2}}\)
b/
\(\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\text{ (1)}\)
\(+m-1=0\Leftrightarrow m=1\text{ thì }\left(1\right)\text{ trở thành }-2x+1-2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)(loại do chỉ có 1 nghiệm)
\(+m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
\(\left(1\right)\text{ là một phương trình bậc 2 ẩn }x.\)
\(\left(1\right)\text{ có 2 nghiệm phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m-1\right)\left(m-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow3m-2>0\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)