Question

[Nguyễn Đăng Dương]

Cho phép chia hết 52**: 33 = *6*$\text{Unexpected text node: 'overline{52**} : 33 = overline{*6*}'}$$Unexpected\; text\; node:\; \text{'}\backslash overline\{52**\}\; :\; 33\; =\; \backslash overline\{*6*\}\text{'}$52**:33=∗.

Số bị chia và thương lần lượt là 

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Gọi số bị chia là \(\overline{52ab}⋮33\) khi đồng thời chia hết cho 3 và 11

\(\overline{52ab}⋮3\Rightarrow5+2+a+b=7+\left(a+b\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)=\left\{2;5;8;11;14;17\right\}\)

\(\overline{52ab}⋮11\) khi \(5+a-2-b=3+\left(a-b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)=\left\{-3;8\right\}\)

Tương ứng với các giá trị thuộc tập (a-b) ta có tập các cặp số (a;b)

\(\left(a,b\right)=\left\{\left(6,9\right);\left(5,8\right);\left(4,7\right);\left(3,6\right);\left(2,5\right);\left(1,4\right),\left(0,3\right);\left(9,1\right);\left(8,0\right)\right\}\)

Các giá trị a,b thuộc tập (a,b) phải thoả mãn điều kiện trong tập (a+b)

\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left\{\left(4,7\right);\left(1,4\right);\left(8,0\right)\right\}\)

Thử

5247:33=159 (loại)

5214:33=158 (loại)

5280:33=160 chọn