Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Cho \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}< 2\)
<=>\(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}< 2\)
<=>\(\frac{x-2}{x+2}< 2\)
<=>\(\frac{x-2}{x+2}-2< 0\)
<=>\(\frac{x-2}{x+2}-\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}< 0\)
<=>\(\frac{x-2-2\left(x+2\right)}{x+2}< 0\)
<=>\(\frac{x-2-2x-4}{x+2}< 0\)
<=>\(\frac{-x-6}{x+2}< 0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}-x-6< 0\\x+2>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}-x-6>0\\x+2< 0\end{cases}}\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x< -6\\x< -2\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x>-6\\x>-2\end{cases}}\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>-6\end{cases}}\)
Vậy -6 < x < -2
1) \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
\(\frac{x-2}{x+2}< 2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}-\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2-2x-4}{x+2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x-6}{x+2}< 0\)
\(\Leftrightarrow-x-6< 0\)
\(\Leftrightarrow-x< 6\)
\(\Leftrightarrow x>-6\)
vậy \(x>-6\)thì giá trị của phân thức \(>2\)
2) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
\(=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
\(=\frac{2}{x+2}\)\(\left(x\ne-2\right)\)
khi đó \(\frac{2}{x+2}>2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+2}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+2}-\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-2x-4}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x-2}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow-2x-2>0\)
\(\Leftrightarrow-2x>2\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;-2\right\}\)
b: \(M=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-1}{x+2}\)
Thay x=2002 vào M, ta được:
\(M=\dfrac{2002-1}{2002+1}=\dfrac{2001}{2003}\)
c: Để M=0 thì x-1=0
hay x=1(nhận)
a, ĐKXĐ \(x^2-4\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X\ne2\\X\ne-2\end{cases}}\)
=> \(X\ne\pm2\)
Vậy \(X\ne\pm2\)
b, Rút gọn
A= \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\) ĐKXĐ: \(X\ne\pm2\)
<=> A= \(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
<=> A= \(\frac{x-2}{x+2}\)
Vậy A= \(\frac{x-2}{x+2}\) với \(X\ne\pm2\)
Hết r............
Thông cảm
a, \(ĐKXĐ:x^2-4\ne0\Rightarrow x\ne\pm2\)
b,Đặt \(A=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
c, \(\left|x\right|=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Với x = 3 thì \(A=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)
Với x = -3 thì \(A=\frac{-3-2}{-3+2}=5\)
d, \(A< 2\Rightarrow\frac{x-2}{x+2}< 2\Rightarrow x-2< 2x+4\Rightarrow-2-4< 2x-x\Rightarrow x>-6\)
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
a. \(\frac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)(ĐKXĐ là: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\3x-4\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\frac{4}{3}\end{cases}}\))
b. \(\frac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)\(=\frac{\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)}{x\left(3x-4\right)}=\frac{3x+4}{x}\)(1)
Thay x =3 vào (1), ta có:
\(\frac{3x+4}{x}=\frac{3.3+4}{3}=\frac{13}{3}\)
c. \(\frac{3x+4}{x}\left(x\ne0\right)\)
\(\frac{3x+4}{x}=0\)
\(\Rightarrow3x+4=0.x\)
\(\Leftrightarrow3x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
k cho mình nha cảm ơn nhìu
Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24
Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }
Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho
các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những
số nào ,khi đó các số ấy là ước của a