Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A, \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+4}{b+10}\)\(\Rightarrow\)a( b+10)= b(a+4)\(\Rightarrow\)ab+10a= ab +4b \(\Rightarrow\)10a=4b \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{2}{5}\)
Theo đề bài ta có :
\(\frac{a+b}{b}=5.\frac{a}{b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{5a}{b}\)
\(\Leftrightarrow a+b=5a\)
\(\Leftrightarrow b=4a\)
Mà \(\frac{a}{b}\) tối giản nên \(\frac{a}{b}=\frac{1}{4}\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}\) cần tìm là \(\frac{1}{4}\)
Cho phân số tối giản a/b , biết cộng vào cả tử và mẫu với cùng mẫu của phân số đã cho sẽ thu được phấn số mới có giá trị bằng 4 lần giá trị phân số ban đầu.
Nên ta có phuơng trình :
\(\frac{a+b}{b+b}=4\cdot\frac{a}{b}\)
\(\frac{a+b}{2b}=\frac{4a}{b}\)
\(\frac{a+b}{2b}=\frac{4a\cdot2}{b\cdot2}\)
\(\frac{a+b}{2b}=\frac{8a}{2b}\)
Mà\(\frac{a+7a}{2b}=\frac{8a}{2b}\)
Nên \(b=7a.\)
\(a=\frac{1}{7}b.\)
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{7}=\frac{2}{14}.........\)
Mà \(\frac{1}{7}\)là phân số tối giản .
Nên phân số thỏa mãn là \(\frac{a}{b}=\frac{1}{7}\)
\(a)\) Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}=\frac{a-a-4}{b-b-10}=\frac{-4}{-10}=\frac{2}{5}\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)
\(b)\) Ta có :
\(\frac{2a}{b}=\frac{a+b}{b+b}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{2b}:2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{a+b}{4b}=\frac{a-a-b}{b-4b}=\frac{-b}{-3b}=\frac{1}{3}\)
Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
a) Theo đề bài, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{a+4}{b+10}\) \(\left(1\right)\)
nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, từ \(\left(1\right)\) ta suy ra:
\(a\left(b+10\right)=b\left(a+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(ab+10a=ab+4b\)
\(\Leftrightarrow\) \(10a=4b\)
Do đó, \(\frac{a}{b}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
b) Vì \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\) \(\left(gt\right)\) nên theo tính chất hai phân số bằng nhau, ta có:
\(\left(a+b\right)b=2a.2b\)
\(\Leftrightarrow\) \(ab+b^2=4ab\)
\(\Leftrightarrow\) \(b^2=3ab\) \(\left(2\right)\)
Mà \(b\ne0\) nên từ \(\left(2\right)\) suy ra \(b=3a\) , tức là \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)
Vậy, phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) cần tìm là \(\frac{1}{3}\)
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$\frac{a+b}{b+b}=4\times \frac{a}{b}$
$\frac{a+b}{2\times b}=\frac{4\times a}{b}$
$\frac{a+b}{2\times b}\times 2=\frac{8\times a}{b}$
$\frac{a+b}{b}=\frac{8\times a}{b}$
$\frac{a}{b}+1=8\times \frac{a}{b}$
$1=8\times \frac{a}{b}-\frac{a}{b}=7\times \frac{a}{b}$
$\frac{a}{b}=1:7=\frac{1}{7}$
Vậy phân số cần tìm là $\frac{1}{7}$
gọi phân số tối giản đó là a/b
theo bài ra ta có :
2.a/b=a+b/b+b=> 2a/b=a+b/b=>2a/4b=a+b/2b=> 4a=a+b=> 3a=b
thay vào phân số cần tìm ta có dạng
a/b=a/3b=1/3( vì 3a=b)
vậy phân số càn tìm là 1/3
nhớ bấm nhé